Bonjour,


J'ai invité un point T à se placer sur la tangente et il a bien voulu se mettre au bon endroit pour me montrer que (AI, AB) = (IT, IB) etc

sinon I est le centre d'homothétie des deux cercles
B' est l'image de B, A' l'image de A donc AB parallèle à A'B' etc

Wei je comprends.Ces 2 angles sont alterne-internes donc ils sont égaux
Mais cet exo c'est un exo d'application  sur le théoréme des angles inscrits et de la tangente.
j'ai comme hypothése d'aprés le théoréme de la tangente :
2(IT,IB)=(AI,AB)
2(IA',IT)=(O'B,O'I)
et aussi on a des angles opposés dc égaux
je n'ai pas fait la meme figure que vous chez moi les points A et B ne situent pas dans le meme demi-cercle.ainsi on a des angles inscrits et au centre
et donc pourrait-on pas montrer que (OB,OI)=(O'I,O'A') ?

On peut passer par les angles au centre mais sans se tromper sur les k qui deviennent 2k etc ...

attention le théorème de la tangente ne donne pas de facteur 2 !!!!
ta formule 2(IT,IB)=(AI,AB) est fausse
c'est (IT,IB) = (AI,AB) (angles orientés de droites modulo )
(puis angles opposés par le sommets donnent (IT,IB) = (IT,IB') mod et donc en écrivant le théorème de la tangente dans l'autre cercle, la conclusion est instantannée)

(OK pour le facteur 2 avec l'angle au centre mais ça va compliquer ces 2k qui vont apparaitre, mieux vaut écrire directement sans passer par l'angle au centre)

Pourquoi on n'a pas : 2(IT,IB)=(AI,AB) est-ce que ce n'est pas à cause de la figure
Pourtant dans le cours c'est ce que l'on a écrit

je suis désolé j'ai pas bien regardé comme la deuxiéme relation
j'essaie donc de faire comme vous l'aviez suggéré pour voir

ça ça m'étonnerait qu'on ait écrit ça dans le cours !!! c'est tout simplement faux
une erreur de recopie en recopiant ce qu'avait écrit le prof ?
une coquille dans le livre (ça m'étonnerait aussi)

on a les angles égaux

tu confonds avec l'angle au centre 2

ici l'angle avec la tangente est la limite de BPA quand P tend vers A
BP devient AB et PA devient la tangente

et tous les angles BPA sont tous simplement égaux (modulo pi voir l'angle en P3) pas de facteur 2 là dedans.

bjr, mathafou pouvez-vous me montrer comment on fait? j'y arrive pas

bjr, mathafou pouvez-vous me montrer comment on fait? j'y arrive pas

on utilise la formule correcte du théorème de la tangente et c'est tout.

(IT, IB) = (AI, AB) mod pi (théorème correct de la tangente)
(IT, IB) = (IT, IB ' ) mod pi car la droite IB est la même que la droite IB'
(IT, IB ' ) = ... mod pi (théorème correct de la tangente dans l'autre cercle)

donc (AI, AB) = ... mod pi

c'est tout.

Eh Qui,c'est tout.Mais est-ce que d'aprés le théoréme de la tangente dans l'autre cercle (C') on peut aussi avoir l'égalitéIT,IA')=(B'I,B'A')?

C'est (IT, IB'), pas (IT, IA') qui ne servirait à rien.

avec les Points A', B' et la tangente en I tu obtiens deux égalités toutes deux vraies seln quele angle du considère come inscrit et quelle est la corde considérée IA' ou bien IB' :


une seule aboutira à ce qu'on veut trouver : l'angle en A'
(ne pas se mélanger les pinceaux non plus dans les définitions d'un angle orienté de droites !! là est peut être aussi tes difficultés à appréhender ces relations !)

Weah!vous avez raison mais maintenant c'est compris
Ok merci tks à plus tard