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Niveau troisième
Théorème de Pythagore
Posté par BabyB
Bonjour, je suis une élève de 3 ème je dois prouver que les deux plus petit disques sont égales au plus grand sans aucune mesure, j'ai déjà fait beaucoup de raisonnement que je ne comprends pas. ( C'est l?exercice numéro 1).Je vous remercie d'avance de votre aide cela fait 3 jours que je bosse non-stop dessus.
***image recadrée sur la figure***faire ctrl+F5***
bonjour,
qu'as tu écrit jusqu'à présent ?
déjà dans le triangle ABC rectangle en A, d'après pythagore, que peux tu écrire ?
LeileLeileLeileLeileLeileLeileLeileLeileLeileLeileLeile
Leile @ 16-01-2018 à 19:29
bonjour,
qu'as tu écrit jusqu'à présent ?
déjà dans le triangle ABC rectangle en A, d'après pythagore, que peux tu écrire ?
bonjour,
qu'as tu écrit jusqu'à présent ?
déjà dans le triangle ABC rectangle en A, d'après pythagore, que peux tu écrire ?
Jusqu'à présent j'ai écrit à propos de l'aire de ses demi-cercle = Demi cercle 1 à pour diamètre [AB] donc
[AB] diviser par 2il est inutile ce citer mes messages, je suis là...
l'aire d'un disque = 
* R²
le disque de diamètre AB a pour rayon AB/2
l'aire du disque de rayon (AB/2) = ???
l'aire du demi-disque de rayon (AB/2) = ????
Mon professeur ne nous a donné aucune mesure pour cet exercice, l'on doit raisonner uniquement avec sa logique.
je ne te demande pas de mesures, je te demande d'écrire les choses en gardant les lettres...
exemple si R = (AB/2) ==> R² = (AB/2)² = AB² / 4
alors
l'aire du disque de rayon (AB/2) = ???
l'aire du demi-disque de rayon (AB/2) = ????
NB : ce n'est pas la logique de ton prof, c'est du calcul littéral : en gardant les lettres.
le R² vient de ton cours : aire d'un disque = * r²
ici r = AB/2
donc aire du petit disque = * (AB/2)² = * AB² /4
le demi disque, c'est la moitié = * AB² / 8
à présent fais de même pour le disque de diamètre AC :
rayon = AC/2
aire du disque = ????
aire du demi-disque = ???
et enfin pour le disque de diamètre BC :
rayon = BC/2
aire du disque = ???
aire du demi-disque = ??
Alors aire du disque AC = * AC² /4
et aire du demi disque AC = * AC² / 8
et pour BC/2
aire du disque = * BC² /4
et aire du demi disque AC = * AC²/ 8
on avance ..
la question est "prouver que la somme des aires des 2 petits demis-disques... etc..."
on va donc regarder ce que donne la somme de ces aires :
l'une vaut * AB² / 8
l'autre vaut * AC² /8
leur somme = * AB² / 8 + * AC² /8
= /8 (AB² + AC² )
mais si tu appliques pythagore dans le triangle ABC, que vaut AB² + AC ² ??
oui... mais tu ne devrais pas attendre que je te tienne la main à chaque pas..
leur somme = * AB² / 8 + * AC² /8
= /8 (AB² + AC² )
= /8 ( AC²)
et ca c'est ce que tu as trouvé pour l'aire du grand demi-disque...
tu as compris ?
méthode :
tu regardes bien la question : on y parle de la somme des aires des petits demi-disques
tu exprimes cette somme (en gardant les lettres), tu appliques pythagore,
tu conclus que ca revient à l'aire du grand demi-disque.
OK ?