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Théorème de Pythagore & Thorème de Thalès
On considère un triangle ABC tel que AB=17.5cm ; BC=14cm ; AC=10.5cm
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C
2.Soit P un point du segment [BC]
La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R
La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S
Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle
3.Dans cette question, on suppose que le point P est situé à 5cm du point B.
a) Calculer la longueur PR
b) Calculer l'aire du rectangle PRSC.
Bonjour, je viens t'aidé pour ton exercice.
1. D'après le théorème de Pythagore :
AB² = AC²+CB²
AB² = 10,5²+14²
AB² = 110,25+196
= 306,25
AB = racine carré de 306,25 = 17,5
Voilà, tu as déjà la question 1.
2. Tu as plusieurs méthode pour le prouver :
Méthode 1 : Il suffit de démontrer que le quadrilatère :
- est un parallélogramme.
- a un angle droit ( c'est à dire deux côtés perpendiculaires ).
Méthode 2 : Il suffit de démontrer que le quadrilatère
- est un parallélogramme.
- a des diagonales de même longueur.
Méthode 3 : ( Cette méthode permet de ne pas démontrer que la figure est un parallélogramme).
- Il suffit de démontrer que le quadrilatère possède trois angles droits.
3. a) AR/AB = CP/CB = AC/RP
AR/17,5 = 9/14 = 10,5/RP
(AR = (9X17,5)/14=11,25)
RP = (10,5X14)/9=16,3 --> réponse du a)
b) air du rectangle : l X L = CP X PR = 9X16,3 = 146,7cm²
Voilà, @+ 
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