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Niveau troisième
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Théorème de Thalès

Posté par
mathildemarin
15-01-22 à 22:18

Bonjour ! Je suis en 3e et je galère depuis 3 jours sur un exercice que je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider?

Exercice de mon manuel de maths :

Régate

Olivier fait une régate. Il est en retard sur Amel et Florence. Il sait qu'il navigue à la vitesse de 15 noeuds mais ne connait pas la distance qui le sépare de la ligne d'arrivée.

1. La course minute par minute

"Gros suspens aujourd'hui! Le bateau de Florence, qui est en tête, est exactement à mi-distance entre la ligne d'arrivée et le bateau d'Olivier. Olivier et Armel sont au coude-à-coude, tous les deux situés à une même distance de Florence. Il reste 27 miles à Armel pour atteindre l'arrivée et une distance de 8 milles sépare les bateaux d'Armel et d'Olivier.
Tout reste à jouer, d'autant qu'on prévoit du mauvais temps..."

2. Conversion d'unités de navigation

1 noeud = 1mille/heure
1 mille nautique = 1 852 mètres

3. Avis de la tempête

"Emis par MeteoMarine
Des vents de tempête de 48 à 63 noeuds sont prévus dans 2 heures."

Question :
Olivier atteindra-t-il l'arrivée avant que le vent ne se lève?

Merci de l'attention que vous pourriez me donner !

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 22:26

bonsoir,

fais un dessin, ça va t'aider.
Poste le  !

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 22:44

Leile

Bonsoir ! Merci de prendre du temps à me répondre ^^
Voici mon dessin/schéma : (désolée de la qualité)

Théorème de Thalès

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 22:46

je n'y  vois rien..   je ne peux pas t'aider avec ce dessin...

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 22:55

voici un dessin..   est ce que le tien est similaire ?
sur ce dessin, écris les distances en miles..

Théorème de Thalès

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 22:59

Leile

Oui, c'est ce que j'ai fait

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:00

alors, écris les distances en miles, et propose quelque chose.

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:03

Je propose de s'intéresser en premier sur la distance qu'Olivier et la ligne d'arrivée ont. (peu clair désolée)
Etant donné que Armel et Olivier ont 8 milles de distance et qu'Armel et la ligne d'arrivée ont 27 milles, il suffit de faire une addition.
8+27=35 milles
Est-ce correct ?

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:08

??    as tu écrit les distances sur le schéma ??  j'en doute.

tu vois bien qu'Olivier va filer directement vers l'arrivée, n'est ce pas ? il ne va certainement pas faire d'abord les 8 miles qui le séparent d'Armel, pour ensuite faire les 27 miles  !!
Donc, non, une addition ne suffit pas.

Que penses tu du triangle formé par Olivier, Armel, et l'Arrivée ?

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:13

Oh mince!  sur le moment j'ai mal réfléchi.

Au début je ne pensais pas que cela formait un triangle.
Je suis perdue je ne sais pas par où commencer.
Je propose alors de s'intéresser sur les 48 à 63 noeuds qui sont prévus dans 2heures. Malheureusement, je rencontre des difficultés quand il s'agit de convertir :/

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:15

mathildemarin,

suis mes conseils, stp, sinon, on n'y arrivera pas.

je te dis par où commencer.
note les distances en miles sur le schéma.
Quelle est la nature du triangle formé par Olivier, Armel, et l'Arrivée ?

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:18

Est-ce un triangle rectangle?

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:21

oui, il est rectangle en Armel.

tu sais pourquoi ?
l'arrivée, Armel et Olivier sont à même distance de Florence, donc
il est inscrit dans le cercle de centre  Florence, et l'un de ses cotés est un diamètre ==> il est rectangle.

quel théorème vas tu appliquer pour calculer la distance entre Olivier et l'arrivée ?

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:24

Ouf ! J'avais peur de votre réponse haha

Je suppose que c'est le théorème de Thalès puisque nous savons déjà que le triangle est rectangle, mais je ne suis pas sûre.

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:26

il faut vraiment que tu revoies ton cours.
Ici, il n'y a pas de droites //,   je ne vois pas comment appliquer Thalès..

dans un triangle rectangle, on pense d'abord à Pythagore !

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:28

Ok, il faut que je me concentre davantage.

Ne faut-il pas savoir les mesures en mètre pour pouvoir utiliser le théorème?

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:33

applique avec les mesures en miles, ça marche tres bien aussi.
vas y !

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:40

Merci !
Alors :

Rappel : 1 mile = 1 852 mètres
-
Entre Olivier et Armel = 8 miles
Donc 8 x 1852 = 14816 m

Et je fais pareil avec 27 miles ce qui donne 50 004 m

Est-ce correct ?
Merci encore!

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:44

mathildemarin,

tu ne lis pas mes messages ?
je te dis d'appliquer pythagore avec les distances en miles, et toi, tu les convertis en metres..

applique pythagore avec les distances en miles !

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:53

J'avais mal compris désolée,

Armel et l'Arrivée² = Oliver et L'arrivée² + Olivier et Armel²
27²= Olivier et L'arrivée ² + 8²
Olivier et L'arrivée = 27² - 8²
                                           = 729 - 64
                                            = 665
                                            = V665 est égale à environ 25,8

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 15-01-22 à 23:58

tu te trompes.
pour appliquer pythagore, on repère d'abord l'hypoténuse : c'est le coté opposé à l'angle droit.
Ici, l'hypoténuse c'est la distance Olivier à l'arrivée.

Olivier - Arrivée ²  =  27²   +  8²
continue pour trouver la distance Olivier- Arrivée.

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:10

D'accord!
Alors,

O et Arrivée² (l'hypoténuse) = O et Armel² + Armel et Arrivée²
                                                               = 8² + 27²
                                                               = 64 + 729
                                                               = V793
                                                               = environ 28, 2 miles

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:16

ok,
Olivier doit parcourir   28,2 miles.

sa vitesse est de 15 noeuds,  soit 15 miles par heure.

le vent se lève dans deux heures :   en deux heures, Olivier fait quelle distance ?

alors, il aura passé l'arrivée avant que le vent se lève, ou pas ?

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:28

Oui, il y arrivera car 15+15 (deux heures) = 30 miles
et 30 miles > 28,2 miles
Est-ce correct?

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:33

oui, c'est ça

tu as tout compris ?
si oui, je te souhaite une bonne nuit.

Posté par
mathildemarin
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:34

Merci beaucoup, j'ai enfin compris !!! Merci pour le temps que vous m'avez accordé et bonne nuit à vous aussi

Posté par
Leile
re : Théorème de Thalès 16-01-22 à 00:43



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