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tjs dL de math pour mercredi
Démontrer que, en utilisant l'inconnue auxiliaire y=x+1/x , on peut ramener la résolution de (E2) à celle d'une équation du second degré.
(E1) 2x4 -9x3 + 8x² -9x + 2=0
(E2) 2x²-9x+8-9/x +2/x²=0
Merci pour votre aide
Re-Salut camiel2a 
Juste par curiosité (vu que ça fait 2 fois que tu l'écris)... c'est quoi un DL ?
Pour la seconde équation :
:
:
:
Alors, suivons les conseils de l'énoncé : posons
Il est clair, que, dans ce cas,
Quant à , en remarquant que
, et donc que
+
- 2
2
on en déduit que
Et donc
L'équation en x est donc équivalente à l'équation en y
:
A toi de reprendre, et de terminer 
En cas de problème, n'hésite pas
Emma
En remarquant que 2 2 n'est pas égal à 8, bien spur 
Un DL c'est un devoir libre en gros un devoir a faire à la maison
pr factoriser l'expression (E1) 2x4-9x3+8x²-9x+2=0
est ce que l'on peut se servir de la deuxieme expression (E2) 2x²-9x+8-9/x+2/x²=0???
Et en plus jarrive pas a la factoriser
un peu daide svp merci
*** message déplacé ***
camiel2a continue dans ton topic d'origine car c'est une question sur le même exercice.
Euh il est évident que dans (E1) ne peut être égale à 0 essaye de diviser (E1) par x² pour voir 
Salut
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il fo ke je resolve (E1) a laide de 2(x+1/x)²-9(x+1/x)+4=0???
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Comme te le disait dad97, en divisant par x (on a le droit, car on sait que x est non nul : 0 n'est pas solution de (E1) ) :
(E1)
équivaut à
Le lien avec (E2) est donc fait, non ?!
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je voulais dire "en divisant par x²", comme tu peux le constater
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Si on note et
(E1) : f(x)=0
(E2) : g(x)=0
or il assez facile de montrer que f(x)=x²g(x)
f(x)=0 <--> x²g(x)=0 et x
0 <--> g(x)=0
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Slt
Si tu ve de l'aide repose plus proprement ton exo parce ke la c tro embrouillé je n'y comprends rien
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oui ms je veux resoudre (E1) alors comment fo til ke je fasse??
Merci de votre patience avec moi lol
*** message déplacé ***
(E1) a les mêmes solutions que (E2)
Résoud (E2) on trouve y1=4 et y1=1/2
1er cas : y=4
or y=x+1/x d'où x+1/x=4 ... et tu vas trouver deux valeurs de x qui correpondent au cas où y=4
2ème cas : y=0,5
y=x+1/x d'où 1/2=x+1/x tu multiplies tout par x (on a le droit puisqu'il est non nul) tu obtiens une équation du second degré à discriminant négatif donc la solution y=0,5 ne t'apporte aucune solution en x
Conclusion :
E1 et E2 admettent deux solutions sur R qui sont celles du 1er cas ci-dessus.
Salut
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Lire :
résoud (E2) avec l'expression en y que l'on t'as donné tout à l'heure et on trouve y1=4 et y2=1/2
*** message déplacé ***
Et bien, en divisant par x², on se rend compte que les équuations E1 et E2 sont en fait exactement les mêmes... donc elles ont exactement les mêmes solutions !
Donc il suffit de résoudre (E2).
Et pour (E2), je te rappelle que, dans l'autre topic que tu as créé (grrr... j'aime pas le multipost 
) on a vu qu'en posant y=x+1/x, on était ramené à résoudre une équation du second degré en y.
Donc
--> tu résous cette équation en y (tu calcules , tu trouves deux racines
et
)
--> puis tu utilises le fait que y= x+1/x pour trouver les valeurs de x correspondantes...
Propose tes solutions, que l'on sache où tu en es : ce serait dommage qu'on te donne toute la solution, alors que tu sais probablement le faire...
@+
Emma
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décidemment, dad97... quelle rapidité
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euh rapide 
mais je n'ai pas voyagé dans d'autres topics entre mes deux réponses alors que tu as écris trois réponses dans d'autres topics alors je pense sérieusement ne pas être très rapide.
Tiens d'ailleurs tu va bientôt passer le cap des 1000 post 
et le temps d'écrire ceci et le cap est passé
Salut
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