En effet pour la généralisation , la construction ne fonctionne que si 30 < x < 60  , ce qui est déjà pas mal



Il faut prendre y = 60 - x et z = 120 - x .

Imod

Dommage d'abandonner.
Je crois que le problème est que les angles BCM et CAM ne mesurent pas vraiment 35 dans la figure que tu utilises ; ce qui fait que ton point M est trop bas.

Deux remarques :

Quand x varie entre 30 et 60, le point M se déplace sur un arc de cercle d'extrémités A et C qui passe par le centre de gravité du triangle ABC.

Ma question avec x = 20 était stupide !
Pour x = 20, on a n = 3

Sinon, j'envisage d'ouvrir un autre sujet avec x = 25.

Pour la construction de Dpi , je crois qu'il est difficile de l'adapter tant les paramètres sont liés . De toutes façons , il a déjà bien fait progresser les choses et comme il n'aime pas lâcher un problème , celui-ci tournera encore dans sa tête un bon moment

Imod

Pour les limites de la construction à 6 parts qui est proposée , il suffit de suivre le point E .

Pourquoi pas x = 25 ( il restera encore à voir 60<x<120 ) . Il faut en effet rester dans les cas génériques , on pourrait choisir x complètement tordu mais ce n'est pas indispensable , il faut simplement éviter les cas particuliers .

Imod

Je n'aime pas trop croiser les fils car on finit toujours par y faire des nœuds , mais bon . J'ai du mal à croire que l'on puisse partitionner un triangle équilatéral avec 6 triangles ayant un angle de 25° . Le prouver c'est autre chose . Ici Dpi avait proposé une partition en 5 morceaux avec un angle de 35° , elle a été rejetée par la suite car si les contraintes angulaires respectaient les règles , elles ne suffisaient pas , il fallait en ajouter d'autres .
En bref , pourquoi ne peut-on pas faire en 5 morceaux ?
Imod