salut !!  Est ce que vous m'aider merci d'avance !

salut
pour la 1a. il faut d'abord chercher les equations des droites passant par les point( sités puis tu fais intersection des deux droites et tu trouves les coordonnées de I
exemple pour l'equation de (AA')
d la droite d: y= ax + b
A(0,5) appartien a d donc     5=a*0 + b
A'(2,7) appartien aussi donc  7= 2a + b
donc    2 = 2a   a=1
et 7 = 2*1 +b    b = 5

voila le début

Salut !

1)a) J'arrive pas à trouver (5 ; 1)
Pour (AA'), je trouve y=x+5
Pour (BB'), je trouve y=(-1)/3x-1/3

En résolvant le système, pour I je trouve I(-4,1)

b)Soit k le rapport de l'homothétie que j'appelle h

IA'=kIA

je calcule les coordonnées des 2 vecteurs

IA'(6,6) ; IA(4,4). tu trouveras k=3/2

c)je calcule les coordonnées des 2 vecteurs IB' et IB

je vérifie que : IB' = 3/2 IB

d)h(A)=A' et h(B)=B' donc A'B'>= 3/2 AB> donc A'B'> et AB> sont colinéaires donc (A'B')//(AB)

Pour les autres est ce que vous pouvez me donner un petit coup de pouce SVP ?!
Est ce que les répones a) , b) c) et d) sont bonnes SVP !? MERCI

bonjour,

tes réponses sont bonnes il me semble.
Pour la question e), c'est du cours, trouver le milieu d'un segment dont on connait les coordonnées des extrémités (demi-somme des abscisses, demi-somme des ordonnées).
Pour la question f), traduis en coordonnées la relation vectorielle correspondant à "J' est l'image de J par l'homothétie de centre I et de rapport 3/2" . Et tu trouveras une équation pour trouver l'abscisse de J' et une autre pour l'ordonnée.

J'ai pas eu le temps de faire la suite.
Réfléchis déjà à ça, et on voit le reste un peu plus tard, si tu n'y arrives pas .

Salut ! merci pour votre aide !
Pour le e) je trouve : I ( 1; 2)

f ) J ' ( 7/2 ; 5/2 )
comme J est le milieu de [AB], son image J ' est le milieu de [A'B'] .

2. a) le a) j'arrive pas à trouver !
j'ai fait : M appartient à (AB') : vecteur AB' et AM sont colinéaires
                                              (AB') : y = -7/5 x +5

M appartient à (A'B) : vecteur A'B et B'M sont colinéaires
                                        (A'B) : -8x +16

soit K le point d'intersection de (AB') et (A'B) : je ne trouve pas ( 2 ; 2) !!!!
  
b ) KA (- 2; 3)
     KB' ( 3; -4 )
            KB' =   ?KA je trouve pas le k!
c )  KA' ( 0;5 )
      KB (0 ; 3)
                   KA' = -5/3 KB

cette question n'est pas dans l'exercice mais je voudrais savoir : comment démontrer que les points K , I J, J' sont alignés SVP ! Merci !

Tu as bon jusqu'au 1)f) .

Pour la 2)a) , pourquoi voudrais-tu trouver (2;2) ? C'est graphiquement que tu trouves (2;2) ?
En fait c'est (2;11/5) les coordonnées de K . C'est tout proche de (2;2), mais c'est pas ça !

Tu t'es trompé dans l'équation de (A'B) . Je sais pas trop l'erreur que tu as faite. Tu as écrit A'B et B'M sont colinéaires alors que c'est A'B et A'M qui le sont . Ton erreur vient peut etre de là . En tout cas, pas besoin de te compliquer la vie pour celle là . Tu remarques que A' et B ont la même abscisse : 2 . Donc la droite (A'B) a tout simplement pour équation : x=2 ! C'est une droite verticale . Graphiquement tu as bien une droite verticale non ?

A partir de là, c'était logique que tu ne trouves pas de rapport k pour le 2b), puisque tes vecteur KA et KB' ne sont pas colinéaires du coup ! Ca aurait du te mettre la puce à l'oreille ... si tu trouves de vecteurs non colinéaires dans ce cas, c'est que tu as fait une erreur quelque part ...

Refais tes calculs, et tu vas y arriver .

Pour ta question subsidiaire, pour démontrer que des points sont alignés, tu démontres que les vecteurs correspondants sont colinéaires . Là tu as toutes les coordonnées, donc vérifie que les vecteurs KI, KJ, et KJ' sont colinéaires (normalement tu trouves : KI = 6KJ et KJ' = -(3/2)KJ ) .

Voilou !
(Vérifie quand même que je me sois pas trompé moi aussi dans mes calculs !)