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Niveau première
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transformation et homothéthie

Posté par
marocB
30-04-11 à 19:28

Bonjour je suis en premiere S et j'ai des difficultés sur cette exercice je pense que je dois utiliser une homothétie mais je ne saisie pas voilà veulliez m'aider svp
la question 1 a déjà été faite
1) Construire un triangle ABO isocèle de sommet principale O tel que l'angle AOB = /4 et OA=OB=5.
2)Soit B' le projeté orthogonal de B sur (OA).Calculer B'A ,BA puis l' angle B'BA.En déduire les valeurs exactes de cos /8 et sin /8.
3)Soit un octogone régulier convexe ABCDEFGH inscrit dans un cercle de rayon 5 et de centre O.
Soit K le projeté orthogonal de O sur [AB].Déduire des questions précédentes la longueur c d'un côté et l'apothème OK de l'octogone.Calculer son aire.

Posté par
benneb
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 19:40

2)
on a OB donc OB'et B'B donc AB' et donc(pythagore) AB. de la on a le cos et le sin cherche.

Posté par
frankot
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 20:04

Bonjour.
Remarque que OBB' est un triangle isocèle et rectangle en B'.
Calcule OB'=BB'.(trigonométrie)
Remarque que AB'= OA- OB'
L'angle B'BA=1/2(-/4)-/4=/8.

transformation et homothéthie

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 20:31

oui vraimment merci beaucoup pour toutes ces information ma

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 20:32

oui merci beaucoup pour ces informations mais je pence que B' ne trouve pas la  car OB=OA=5 cm donc le projeté orthogonal n'est pas là c'
est faux non?

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 20:37

de plus le triangle ABO est rectangle en O donc il vaut/4

Posté par
frankot
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 21:08

Relis bien l'énoncé de ton exercice!

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 21:45

oui desolée ça y est j'ai tout retrouvé comme vous me l'avez indiqué mais pour calculer OB=B'B j'utilise al kashi?

Posté par
frankot
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 21:56

Tu as sin/4=BB'/OB=BB'/5

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 22:17

oui j'ai trouvé avec al kashi mais maintenant en deduir les valeur exacte de cos et sin de /8 je peux pas je peux que donner une valeur arrondi

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 22:20

car je trouve cos /8= 2,5/50
et cela fait 2,82

Posté par
frankot
re : transformation et homothéthie 30-04-11 à 23:35

Tes calculs sont faux.
sinus et cosinus ont leurs valeurs dans [-1;1]

Posté par
marocB
re : transformation et homothéthie 01-05-11 à 12:29

j'ai recalculé et je trouve cos / 8 =( (sin/45)/50
=0,5
et pour le sin je trouve exactement pareil car BB'=AB' c'est normal?

Posté par
frankot
re : transformation et homothéthie 01-05-11 à 16:26

AB=(BB'²+AB'²)=...
cos/8=BB'/AB=... et sin/8=AB'/AB=...



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