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transformations
Bonsoir,
Dans le plan A, B et C sont trois poins distincts.
A tout point M on associe le point M' tel que:
vecMM'=2vecMA - vecMB - vecMC
On note f la fonction qui au point M associe le point M'.
1) J'ai construis les images A', B' et C' par f j'ai donc:
vecAA'=vecBA+vecCA
vecBB'=2vecBA+vecCB
vecCC'=2vecCA+vecBC
On remarque alors qu'il y a eu un translation, les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
2) Je bloque sur cette question, il faut démontrer que f est une translation est en déduire son vecteur.
Je ne sais pas comment m'y prendre je ne vois que la relation de Chasles mais je ne sais pas par quel égalité commencée.
Merci d'avance.
bonjour,
il suffit d ecrire MM' differemment
MM'=2MA - MB - MC
=2MA+BM+CM
=(BM+MA)+(CM+MA)
=BA+CA
donc pour tout point M le vecteur MM' est independant du point M
f est donc une translation de vecteur BA+CA
Merci beaucoup csfd67!
J'aurais besoin d'aide sur une dernière question en fait.
A, B, C et D sont des points non coplanaires.
Gm est le barycentre des points pondérés (A,1) (B,1) (C,m-2) et (D,m)
J est le milieu de [CD]
Il faut démontrer que Gm est l'image de G1 par homothétie de centre J.
Donc G1 barycentre de (A,1) (B,1) (C,-1) (D,1)
Mais après je ne sais plus en fait je ne sais pas à quel genre d'équation je dois arriver.
Merci de votre aide.
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