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transformations-homothéties
Bonjour ! Voila un exercice sur les homothéties : A, B, C et D sont quatre points fixes alignés dans cet ordre. On mène par A et B deux droites (D1) et (D2) parallèles et variables et on mène par C et D deux droites (D'1) et (D'2) parallèles et variables.
(D1) coupe (D'1) et (D'2) respectivement en L et e M.
(D2) coupe (D'1) et (D'2) respectivement en P et N.
Montrer que toutes les droites (MP) passent par un point fixe lorsque l'on fait varier (D1) et (D2), (D'1) et (D'2).
J'ai fait le dessin et j'ai fait varier trois fois (D1), (D2), (D'1) et (D'2).En traçant les différentes droites (MP), c'est vrai qu'elles passent toutes par un point fixe mais je n'arrive pas à le démontrer.pouvez vous m'aider Svp. merci d'avance.
Bonjour Funky ,
Soit G l'intersection de MP et AD .
Si on considère les triangles semblables GPC et GMD:GC/GD=GP/GM.
Si on considère les triangles semblables BGP et AGM:GC/GD=GB/GA.
Donc GC/GD=GB/GA ou GC/GB=GD/GA=(GD-GC)/(GA-GB)=CD/AB=Cte .
G partage BC dans le rapport CD/AB 
les droites ....
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