tu poses

x=X+a =>

f(X)=V( (X+a)²-4(X+a)+5 ) = V( X²+2aX+a²-4X-4a+5 ) = V( X²+(2a-4)X-4a+5 )

et tu cherches a de telle sorte que f(X) = f(-X) => fonction paire en X => pas de termes en X

2a-4=0 => a=2

f(X)=V(X²+1) qui est paire

x=X+2 correspond à une translation de vecteur u=-2i pour passer de la courbe paire dans l'ancien repère

ainsi l'axe x=2 est axe de symétrie pour f(x)=V(x²-4x+5)

Philoux

f(x) = racine(x²-4x+5)

f(x) = racine((x-2)²+1)

Posons x-2 = X

f(X+2) = racine(X²+1)

g(X) = racine(X²+1)
g(-X) = racine((-X)²+1) = racine(X²+1) = g(X)
g(-X) = g(X)
g est donc paire, l'axe des ordonnées est donc un axe de symétrie pour son graphe.

Et donc la droite d'équation x-2=0, soit x = 2 est un axe de symétrie pour le graphe de f.
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Sauf distraction.  

merci beaucoup mais pkoi il y a une histoire de parité de la fonction?

merci beaucoup mais pkoi il y a une histoire de parité de la fonction?

axe de symétrie vertical => fonction paire

Centre de symétrie => fonction impaire

Philoux