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.translation et homothétie ds l espace
bjr j'ai 2 exo qui me pose problème
voici le premier
un cylindre de revolution ar hauteur 6 cm le rayon du cercle C de base
est 3 cm; (OO') est l'axe du cylindre
on note h l'homothétie de centre O' et de rapport 2/3
1.précisez le crecle C' image de C par h( j'ai reussi a faire )
2.on ôte du cylindre le tronc de cône de bases C et C' quel est le
volumr du solide restant (pti prob ac les volumes)
autre exo
Dans un repère orthogonal (O;i;j;k) on donne les pts A(3;3;0) et I(0;0;6)
on note h l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 et C le cercle
de centre A passant par O inclus ds le plan (O;i;j)
1.on note A' =h(A) demontrez que A' a pour coordonnées (1;1;4)
2.C' est l'image de C par h (j'arrive a faire ça)
a)pk C' est il inclus ds (P) d'equation z=4?
b)pk le cercle C' a t il pr rayon racine de 2
merci de me repondre vous etes super
Pour l'exercice 2 :
Soit A'(x;y;z).
Par définition de l'homothétie : IA'=1/3 IA
Pour les coordonnées, on obtient donc :
x-0=(1/3)(3-0)
y-0=(1/3)(3-0)
z-6=(1/3)(0-6)
Soit x=1; y=1 et z=-2+6=4.
Donc A'(1;1;4)
2)a) C' est dans un plan parallèle à (O;i;j) et a pour centre A'
de coordonnées (1;1;4) Donc C' est inclus dans le plan d'équation
z=4.
b) OA=V(3²+3²+0²=V18=3V2.
Le rayon de C' est le rayon de C multiplié par 1/3 (par l'effet
des homothéties sur les longueurs) donc le rayon de C' est V2.
@+
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