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Niveau troisième
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Trapèze

Posté par iochiazzuri (invité) 31-07-05 à 11:29

salut
Quelqu'un  peut me dire si c'est juste ?


Un trapèze ayant une hauteur de 18 cmà pour aire 153cm2. Calculer les longueurs des bases sachant que la grande base surpass de 3 cm la petite base.

On sait que: (1/2) x (b x B)x H = Aire d'un trapèze.

b étant la petite base et B étant la grande Base et H la hauteur

(1/2) x 18 = 9
(1/2) x 9 x 18 = 81
153-81 = 72

81+72 = 153

153/2 = 76.5

81-76,5 = 4,5 +3 = 7,5

(1/2)x 4,5 x 7,5 x 18 = 303,75/ 2 = 153

Selon moi la petite base = 4,5 cm et la grande Base = 7,5 cm .






Posté par
lyonnais
re : Trapèze 31-07-05 à 11:32

je n'ai pas le temps de regarder, mais :

Aire trapèze = (1/2) x ( b + B ) x H

++ sur l'

Posté par iochiazzuri (invité)re : Trapèze 31-07-05 à 11:43

Oui lyonnais merci ,mais regarde
mon post


posté le 31/07/2005 à 11:29- Iochiazzuri = On sait que: (1/2) x (b x B)x H = Aire d'un trapèze.

Faut trouver les longueurs des bases.
J'ai résolu par un calcul...à voir si c'est bon ou pas… merci .

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 11:44

Soit x la longueur de la petite base.
D'après lyonnais,
Aire trapèze = (1/2) x ( b + B ) x H
En remplaçant par les valeurs:
153 = \frac{1}{2}\times({x+(x+3)})\times18
17 = ({x+(x+3)})
Je te laisse résoudre l'équation

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 11:46

Désolé iochiazzuri, mais la formule de lyonnais est bonne. Tu t'es trompé dans ta formule.

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 11:47

Et d'après ta formule, ton trapèze a une aire de 303.75 cm^2

Posté par iochiazzuri (invité)re : Trapèze 31-07-05 à 11:47

, je te relis et vois   (1/2) x ( b + B ) x H

Donc ce n'est pas (1/2) x (b x B ) x H

Mais (+)

merci !  

Posté par iochiazzuri (invité)re : Trapèze 31-07-05 à 11:56

Quand tu dis : "17 = (x+(x+3))"

Pourquoi 17, il sort d'où ?
La hauteur est 18 cm.  

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 12:00

A ma connaissance, lorsque tu as:
153 = \frac{1}{2}\times{(x+(x+3))}\times{18}
Tu peux simplifier:
153 =\frac{1}{2}\times{18}\times{(x+(x+3))} = 9\times{(x+(x+3))}
et:
\frac{153}{9}=17

Posté par iochiazzuri (invité)re : Trapèze 31-07-05 à 12:02

Alors :

18-3 = 15
17-15 = 2

Et 3+2 = 5 + 3 = 8

Et =
18-17 = 1
8-1 = 7
7+3= 10

(1/2) x ( 7 + 10 ) x 18 = 153 cm 2

La longueur de la petite base 7 cm et la longueur de la grande Base 10 cm , non ? Merci

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 12:05

Je ne vois pas trop comment tu as résolu l'équation mais le résultat est juste

Posté par iochiazzuri (invité)re : Trapèze 31-07-05 à 12:47

Merci thibs ! Comment l'aurais-tu résolu toi, ton calcul est ?

Posté par
Thibs
re : Trapèze 31-07-05 à 12:58

17 = (x+(x+3))
17 = 2x + 3
2x = 14
x = 7
A+



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