Bonjour,
tu écris
"(AB) est perpendiculaire à (BC)."

ce qui signifierait que c'est un trapèze ABDC et non ABCD

Quelle est la bonne interprétation ?

Dans le repère dessiné.

B(0 ; 0)
A(3 ; 0)
C(0 ; 4)
D(5 ; 4)

Equation de la droite (BD) : y = (4/5).x
Equation de la droite (AC) : y =  -(4/3).x + 4

Les coordonnées de O sont les solutions du système :

y = (4/5).x
y =  -(4/3).x + 4

On trouve O(15/8 ; 3/2)

OA² = (3 - 15/8)² + (3/2)²
OA² = 81/64 + 9/4 = 225/64

OA = 15/8 cm
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Mais je ne sais pas si cette méthode est adaptée à des 3 ème

Sauf distraction.  

ma phrase sur mon livre est noté on considère un trapèze ABCD
Et l'autre phrase  On donne BC=4 cm et (AB) est perpendiculaire à (BC)
le texte est bon que 'ai recopié
moi je me suis fais un petit shema et on lit ABCD de la droite vers la gauche

Bonjour.

Est-ce que tu as appris le théorème de Thalès? Parce qu'on peut l'utiliser dans ce trapèze.

nous travaillons sur le théorèmes de Pythagore en ce moment

pardon de thales

Ah c'est bête, parce que le théorème de Thalès pourrait s'avérer utile pour cet exercice. Tu l'apprendras en fin de 3ème.
Pendant ce temps, je vais essayer de trouver un moyen de faire cet exercice à l'aide du Théorème de Pythagore

Sinon avec les angles. Comme ABC est rectangle alors l'angle BAC fait 45° et l'angle ACB également. COmme DBC est rectangle alors l'angle CBD fait 45 degré. Donc l'angle BOC est de 90° (autrement dit les triangles ABO, BOC, COD et DOA sont rectangles.)
Après avec Pythagore tu mesures AC et ensuite ce théorème:
Théorème de la médiane - Dans tout triangle rectangle, la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Et voilà BO.
DOnc si tu as deux longeurs dans un triangle rectangle tu as la troisième (ici BO et AB dans le triangle ABO).
Tout à fait d'un niveau de troisième

je pensais dire
que je sais que (CD)//(BA)coupées par 2 sécantes EN O
OD/OB=OC/OA=DC/BA
Mais je pense que c'est faux

C'est juste il faut juste que tu cites thalès

je m'excuse Zormuche mais c'est bien Thalès que j'étudie en ce moment je l'ai rectifier en dessous

piloy >> C'est le théorème de Thalès, ça! Et c'est juste!
piloupilou >> L'angle BAC ne fait pas 45°, puisque le triangle BAC n'est pas isocèle rectangle (d'ailleurs, on reconnait le fameux triangle rectangle 3-4-5 qui nous donne AC=5)

piloy, si ça peut t'aider, dans le triangle rectangle BAC:

AC² = AB²+BC²
AC² = 3² + 4²
AC² = 25
AC = 5

J'ai rien trouvé de mieux pour le moment

Et on sait naturellement que (CD)(BA), puisque il s'agit d'un trapèze

AC² = AB² + BC² = 3² + 4² = 25
AC = 5

DC/AB = OC/OA
DC/AB = (AC-OA)/OA
5/3 = (5-OA)/OA

5 OA = 15 - 3 OA
8 OA = 15
OA = 15/8

OA = 15/8 cm

salut à tous,

ça s'embrouille,

codage de droite à gauche trapeze  ABCD

AB = 3
CD = 5
BC = 4

AC (avec pyth = 5)

avec thales

OA/AC = OB/BD = AB/CD

non?????????

Et pourquoi pas directement : DC/AB = OC/OA ?

Car : Les triangles DCO et BAO sont semblables (de même forme dit-on aujourd'hui).

Donc comme tu l'as dit, en utilisant Thalès:



Comme , alors                   

Et comme , alors   (Ceci équivaut à OA+OC)

Donc

Ce qui nous donne



Ce resultat semble plausible, puisque J-P l'avait déja trouvé avant en utilisant les équations de droites

désolé pour le double post, je corrige ma première ligne:
C'est , pas
Désolé pour ça ^^

je remercie pour l'aide de tout le monde, j'essais de comprendre toutes les réponses je suis un peu perdu
donc je met le debut de ce que je pense avoir compris
d'apres Pythagore
AC²=AB²+BC²
   = 3²+4²
   =25
DONC AC =5

Je sais que (CD)// (BA)donc j'utilise le théorème de Thalès
(CB) et (BA) sont coupées en O alors

OD/OB=OC/OA=DC/BA

Il faut que tu réalises que , c'est comme ça que j'ai fait ^^

OUI  je travail dessus je trouvais pareil pour 3/5 donc la j'étudie la suite de ton calcul pour bien comprendre merci
pour le résultat 15/8 sa me fait donc OA = 1.87cm c'est sa