Bonjour à tous ! J'ai un petit pb avec cet exercce de géométrie dans l'espace...et j'aimerais bien que vous m'aidiez, svp ... Alors, voilà:
Soit a un réel strictement positif
OABC est un tétraèdre, tq: OAB, OAC, OBC triangles rectangles en O
OA = OB = OC = a
On appelle I le pied de la hteur issue de C du triangle ABC,
H le pied de la hteur issue de O du triangle OIC
D le point de l'espace défini tq vecteur HO = vecteur OD

1) quelle est la nature du triangle ABC?
2) démontrer que (OH) et (AB) sont arthogonales puis que H est l'orthocentre du triangle ABC
3)a. Calculer le volume V du tétraèdre OABC puis l'aire S du triangle ABC
  b. Exprimer OH en fonction de V et S et en déduire que: OH = a3 / 3

merci d'avance !