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triangle équilatéral
Bonjour pourriez vous m'aider à cette exo :
ABC est un triangle équilatéral de côté a.Les points P,Q et R sont situés respectivement sur [AB],[BC] et [CA] tels que AP=BQ=CR=a/3
1)Calculer AB. AR (vecteurs) puis AB.(AR-AP)
Pour AB . AR j 'ai trouvée a²/3 pour le reste de la question je n'en suis pas sur
2)En déduire la nature du triangle APR
je sais qu'il faut déterminer que les vecteurs sont orthogonaux mais je ne vois pas comment ( realtion de chasles ?)
3) Déterminer de même la nature des triangles BQP et CRQ, puis celle de PQR.
tout ocmme pour la question 2 je ne comprends pas trop.
Merci de m'aider , 
bonjour hekla,
on peut garder un oeil à deux sur ce topic, car blondae2581 répond au compte gouttes... J'ai vu un autre devoir identique : multipost ? multicompte ?
quel est ton avis ?
Je me suis aussi posé la question
Inscrit depuis octobre, posté avant l'autre message
N'ayant pas eu de réponse a pu faire un multi post en changeant de pseudo
Bonjour à tous,
.. et en changeant la couleur du triangle ... 
il ne semble pas que ce soit un multipost, mais sait on jamais.
juste par raapport à la quesstion 1 j 'ai finir par résoudre l'equation de AB.(AR-AP)=0 en calculant ABxAP et ABxAR en faisant la différence ca donne un nb nulle mais la ou je bloque j'utilise la relation de chasles
oui ca donne PR
donc AB.PR = 0 que peux tu en conclure pour (AB) et (PR) ?
et 2)En déduire la nature du triangle APR
pourquoi faire ?
en quoi la somme des distances PA + AR peut nous aider ici ?
on parle en vecteurs. tu as dit : "je sais qu'il faut déterminer que les vecteurs sont orthogonaux ",
ils sont orthogonaux quand leur produit scalaire est nul.
On a montré que AB. PR=0
donc AB et PR sont ..... ?
comment on trouve 0 de ABxPR ??
en vecteurs :
tu as calculé AB.(AR - AP) = 0
et tu as dit que AR-AP = PR
donc AB . PR = 0 ( le tout en vecteurs, il s'agit du produit scalaire, pas de la multiplication.. )
ne sois pas désolée, il vaut mieux se lancer, quitte à se tromper, plutôt que de rester à ne rien faire.
2)En déduire la nature du triangle APR : qu'en dis tu ?
pourtant
AB.PR = 0 ==> les droites (AB) et (PR) sont perpendiculaires, et le triangle est rectangle en P
,juste pendant que je calculais aussi AB x AR pour trouiver le cos de (AB,AR) j'ai du mal c 'es peut etre cos (90°)
de quoi parles tu ?
reprenons les questions :
1)Calculer AB. AR (vecteurs)
Pour AB . AR j 'ai trouvé a²/3 : c'est ce calcul dont tu parles ?
puis AB.(AR-AP)
AB.(AR-AP) = AB.AR - AB.AP
là, tu as dit que tu avais trouvé 0
on en a conclu que AB.PR = 0
il n'y a pas à parler du cos de (AB, PR) .....
tu confonds le produit scalaire entre vecteurs noté avec un point :
le tout en vecteurs :
vectAB. vect (AR - AP) = vect AB. vectPR c'est un produit scalaire.
toi tu écris AB * PR : ca c'est un produit de distances (mais pas un produit scalaire), une multiplication. C'est différent.
L'égalité est vraie dans certains cas de vecteurs colinéaires, mais pas en général.
d'accord merci beaucoup de votre explication
pour la question 2 je n'zai besoin de dire que ça les droites (AB) et (PR) sont perpendiculaires et le triangle est rectangle en P,
la question dit de le faire avec les deux autres triangles
montre que PBQ est rectangle en Q
cad que vectBC. vectPQ = 0
et que QRC est rectangle en R
cad que vect AC. vect QR=0
d'accord par exemple pour le triangle BQB :
Je calcule BC.BP
Calculer BC.BQ
enfin faire de même avec BC.(BP-BQ) pour trouver 0
Bonjour je voudrais solliciter votre aide par rapport à la question 3 pour le triangle PQR je ne vois pas de quel manière je pourrais prouver que c'est un triangle équilatéral
Merci,
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