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Niveau troisième
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triangle équilatéral DM pour demin

Posté par marie2 (invité) 24-05-04 à 19:58

soit un cercle (C) de diamétre [AB] et de centr O.
1.a) Construire le popint E tel que OAE soit équilatéral.
b)Démontrer  que le point P est symétrique appartient au cercle(C)
c)Démontrer que le triangle EBP est équilatéral    je n'arrive pas a le
démontrer pourtant j'ai bien fait la figure... HELP

Posté par
Nightmare
re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 19:59

Salutation
Euh..... qu'est-ce que P représente ??

merci d'apporter cette précison

Posté par marie (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:03

ah dslé g soté une partie lol
2.a) Construire le point P symétrique  du point E par rapport à la droite
(AB)

Posté par marie2 (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:33

tjrs pa trouvé de possibilité pour le démontrer????   

Posté par (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:37

POUR que le triangle EOA soit équilatéral il faut que OA=OE=AE  alors
le point E appartient au cercle car [OA]est un rayon.
D'où le point P qui est symétrique à E par rapport au diamètre est un
point du cercle.

2) vu la symétrie BE =BP , il suffit de montrer par exemple que l'angle
EBP = 60°.
le triangle AEO est équilatéral alors l'angle EAO =60° or le triangle
EAB est rectangle en E alors l'angle AEB = 90° d'où l'angle
ABE = 30°.par symétrie l'angle ABP =30°
conclusion l'angle EBP = 60°.
les 3 angles du triangle EBP sont égaux à 60 °.

cqfd

Posté par (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:39

DEMAIN ne pas oublier de mettre le A
ah!ah!

Posté par marie2 (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:39

merci merci merci bocou ...     c koi cqfd????

Posté par
Nightmare
re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:45

cqfd = ce qu'il fallait démontrer

Posté par (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 20:47

merci bocou ... nightmare
c'est fini je m'y mets aussi
beaucoup

Posté par (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 21:01

vs etes tt les deux tres gentil encor merci...

Posté par marie2 (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 24-05-04 à 21:03

lol g pa signé...  

Posté par marie2 (invité) encor moi...c pas fini 24-05-04 à 21:47

euh... en fet c pa fini lol... 3) placez le point F diamétralement
opposé E sur le cercle C et démontrez que (PF) et (AB)  sont parrallèles

mais sa se place coment un point diamétralement opposé?

Posté par (invité)re : triangle équilatéral DM pour demin 25-05-04 à 10:20

point diamétralement opposé est le point qui est symétrique par rapport
au centre ( en fait [EF]  forme un diamètre).
Les points E, F et P sont sur un même cercle avec [EF]  un diamètre.
le triangle EPF est alors rectangle en P.
De plus (EP) est perpendiculaire à (AB) .
Or si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles
sont parallèles entre-elles.
Conclusion : (AB)est parallèle à (PF).

c.q.f.d.



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