Bonsoir
Soit ABC un triangle, M le milieu de [BC], D le symétrique de A par rapport à M.
M est le milieu de [BC] et de [AD] donc ABDC est un parallélogramme et donc BD=AC.
Dans le triangle ABD, d'après l'inégalité triangulaire, AD<AB+BD.
Or AD=2AM et BD=AC donc 2AM<AB+AC soit AM<(AB+AC)/2

Bonjour à tout le monde!!! Pour répondre à ta question sur les paraboles et les tangentes, il suffit que tu saches que c'est la représentation paramétrique d'une fonction qui à x associe la fonction ax²+bx+c avec anon nul, b et c deux réels queslconques et qu'il existe une tangente au sommet qui s'annule (la tangente est horizontale). je pense que c'est ce qu'il faut surtout savoir sur les tangentes...Essaie de voir avec les autres...
@+Suicune

>Bonjour manu

Il y a plein de propriétés sur les coniques en général, et les paraboles en particulier.

Si tu recherches des propriétés avec les tangentes d'une parabole, il faut souvent parler du foyer et de la directrice de la parabole.

Voici un lien où tu pourras trouver ton bonheur :

Philoux