2) Tu ferais mieux de ne pas changer de repère. Les coordonnées des trois points se réfèrent au repère orthonormé (O; I; J) spécifié dans l'énoncé.
Le pied de la médiane issue du point A est le milieu du côté BC. Tu peux en déterminer aisément les coordonnées, connaissant celles des points B et C.

Donc cela nous donne : (xB+xC/2 ; yB+yC/2)= 7+(-1)/-1+5  =  3/2  
                        

c'est bon ?

non, déjà deux coordonnées ne se résume pas à une valeur, ici tu fais un quotient, on ne sait pas pourquoi.

Et puis sinon, pense que geogebra peut facilement vérifier tes calculs :

Un point du plan a deux coordonnées. Je ne les vois pas clairement dans ton résultat.

je viens de recalculer et je m"etais trompé, je trouve bien (3,2) pour I par contre pour le coefficient directeur je trouve 1/7 je crois que c'est faux

je t'ai mis l'équation sur le dessin. oui c'est bien 1/7 le coefficient directeur.

d'ou viens le 11 de ton equation ?

Et toi tu fais comment pour trouver l'équation de la droite ?

j'ai remplacer le coefficient directeur dans la formule y=ax+b ce qui donne y=1/7x+b

et tu peux trouver b en disant par exemple que la droite passe par A (ou A').

ok c'est bon j'ai trouver merci ! par contre j'ai une question, j'ai etais sur ce site pour trouver comment on calcule une equation d'un hauteur mais je ne comprend pas l'interet de calculer la pente du segment --> http://www.sosdevoirs.org/fiches/mathematiques/niveau-intermediaire-superieur/geometrie-analytique/determination-de-l-equation-d-une-hauteur-dans

Par exemple, ça permet d'en déduire la pente de la hauteur en disant que si deux droites sont perpendiculaires alors mm'=-1

cela dit, si tu as appris les produits scalaires, il est plus rapide de trouver directement l'équation de la hauteur en écrivant que si M(x;y) est un point courant de la hauteur, alors (et on applique XX'+YY' pour calculer le produit scalaire).

donc pour mon exercice,je crois que je vais faire la 1er methode

cela donne Mci (i etant la base de la hauteur du segment AB) = yb-ya/xB-xA = -1-1/7+4= -2/11

est ce bon jusque la ?

je ne sais plus sur quoi tu te bases ? tu es sur l'énoncé du début et tu veux l'équation de la hauteur et plus de la médiane ?
Quelle hauteur ? la hauteur issue de C ?
sinon oui la pente de AB c'est -2/11

oui je cherche l'equation de la hauteur issue de c donc ensuite vus que CI est perpendiculaire la pente de CI est de -4 non ?

Pourquoi -4 ? on a pas (-4)(-2/11) = -1

j'ai penser que par rapport au site on trouver la valeur grace au x du point A donc sur ma figure c'etais -4 donc apparament c'est faux donc si c'est -1 cela donne :

1=-1*-4+b = ya=m*xa+b donc y=-x+(-3)

c'est bon ?

ça ne passe même pas par C et ça n'est pas perpendiculaire à AB donc ça ne risque pas d'être bon.

comment ca ? je ne comprend plus rien la hauteur est issue de C donc elle coupe le segment AB non ?

Oui ça, elle coupe AB, je n'ai pas dit le contraire, elle est même perpendiculaire à AB.

Moi je te signale simplement que le résultat que tu as trouvé y=-x-3 ne risque pas d'être bon car les coordonnées de C ne satisfont pas l'équation alors qu'elles devraient et que le produit des coefficients directeur de AB (tu as trouvé -2/11 non ,)
et de celle-là (-1) ne fait pas -1 et donc ta soi disant hauteur n'est pas perpendiculaire à AB alors qu'elle devrait.

Ça ne m'étonne pas, d'ailleurs, je n'ai rien compris au calcul que tu as fait pour trouver ça.

ba j'ai juste suivis les indications du site http://www.sosdevoirs.org/fiches/mathematiques/niveau-intermediaire-superieur/geometrie-analytique/determination-de-l-equation-d-une-hauteur-dans

et j'ai ensuite remplacer les resultats dans la formule y=mx+b :/

ben non, sinon tu trouverais juste.
Commence par trouver la bonne pente en faisant mm'=-1 avec la pente de AB et puis trouve le b en disant que la droite passe par C.

je ne comprend pas trop le truc avec mm' :/

Si deux droites sont perpendiculaires, le produit de leur coefficient directeur est égal à -1.
(c'est comme dire que le produit scalaire de leurs vecteurs directeur est nul, XX'+YY'= 0 (Y/X)(Y'/X')=-1 )

oui mais la je n'utilise pas les vecteurs :/

Et bien utilise les pentes; tu sais que la pente de AB vaut -2/11 et tu sais que le produit des deux pentes vaut -1, tu peux trouver celle de la hauteur, non ?

donc l'équation est y= -2/11+(-1)+b ? non ?

sans x ? et c'est quoi sa pente alors ?

ah oui j'ai oublie le x , donc y=-2/11x+(-1)+b  et ou veux tu en venir avec la pente ?

Pourquoi -2/11 ? elle est perpendiculaire à une droite de pente -2/11, elle ne peut pas avoir la même
Pourquoi (-1)+b ?, je ne comprends pas du tout ton raisonnement.

C'est pourtant pas bien compliqué :
cherche là sous la forme y=ax+b,
1) tu sais que a est tel que a(-2/11)=-1 donc tu peux en déduire a
2) tu sais qu'elle passe par C(-1;5) donc b=5+a

ba non je ne vois pas du tout ou tu veux en venir

ha là je t'ai tout dit.

bon je vais passer cette question et j'y reviendrai apres   pour la suite de l'exercice il faut que je calcule vecteur AB*vecteur AC.

J'obtient : vecteur AB * vecteur AC = AB * AC * cos (BAC)

je suis bloquer pour la suite :/

C'est plus simple de calculer un produit scalaire en utilisant la formule XX'+YY'

si je fait le poduit sclaire avec projeter cela donne : vecteur BA* vecteur BC = BC * BI et ensuite ?

lis mon post précédent.

si je suis ton resonnement cela donne :

u*v=xx'+yy'
=Ac*Ab=xx'*yy'
=4*(-2) + 3*11
=-8 + 33
= 41

vecteur AC=(4,3)
vedcteur AB = (-2,11)

exuse je me suis tromper !

ca donne CM * AB =0


(ym-5)     et (-2)
xm+1          11

le tout donne ym-5 *11 + xm+1*(-2)

Quand on ne calcule pas de travers, oui
A(-4;1); B(7;-1); C(-1;5) AC(3;4) ; AB(11;-2) AB.AC = 33-8 = 25

et ma reponse au dessus et donc fausse ? cela donne bien une equation non ?

ha tu es revenu sur la hauteur avec la méthode n°2. un très bon choix, vu ton gout pour mm'=-1

CM(x+1;y-5) ; AB(11;-2) 11(x+1)-2(y-5)=0 y = 11x/2+21/2

(et celle-là, elle passe bien par C et elle a bien un coefficient directeur tel que mm'=-1 (car (11/2)(-2/11)=-1 ) )

Ah ok merci merci merci

par contre je suis bloquer pour la suite :/
il faut que je calcule vecteur AB*vecteur AC.

J'obtient : vecteur AB * vecteur AC = AB * AC * cos (BAC)

je viens de te le faire dans mon post de 18:41, non ?

non je ne le vois pas

je ne sais pas alors, apprends à lire.

Ah oui je viens de le voir dsl :/

pour determiner une equation d'un cercle, j'ai trouver cette formule :

(x-a)² + (y-b)² = r²

c'est bien celle la ?

un cercle ? quel cercle ?
Oui un cercle de centre (a;b) et de rayon r a bien pour équation (x-a)² + (y-b)² = r²