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Niveau troisième
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triangle pythagore

Posté par
jeep59
05-03-16 à 11:34

la figure : h € [BC] et BH =5cm

1)calculer AC
2)en utilisant Pythagore démontrer que AB=v89cm et HC =8v3cm
3)le triangle ABC est-il rectangle ?justifier

Merci

triangle pythagore

Posté par
fenamat84
re : triangle pythagore 05-03-16 à 11:54

Bonjour,

1) Il suffit d'appliquer les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle AHC.
Tu connais l'angle HAC = 60° et AH=8 cm.

En particulier, la formule du cosinus

cos HAC = AH/AC ...

2) Pour trouver AB, tu appliques simplement Pythagore sur le triangle AHB.
De même pour trouver HC, tu appliques Pythagore sur le triangle AHC.

Posté par
mathafou Moderateur
re : triangle pythagore 05-03-16 à 12:35

Bonjour,

autre méthode pour calculer AC :
soit A' le point symétrique de A par rapport à (BC). que penser du triangle AA'C ?
terminé en deux lignes sans aucun calcul.

quand on a des angles de 30 ou 60° quelque part dans une figure il est toujours intéressant de chercher des triangles équilatéraux (ou comme ici des "demi"-triangles équilatéraux)...
mébon, la géométrie de nos jours se borne à "appliquer des formules" faut se faire une raison,
ou réagir en cherchant à raisonner, en dehors des programmes "scolaires" et des méthodes "scolaires" bien pensantes.
sinon ça n'offre aucun intérêt de juste appliquer des formules. c'est d'un ennui ...

Posté par
jeep59
re : triangle pythagore 05-03-16 à 16:06

OK

ensuite je dois en utilisant Pythagore démontrer qu
1) AB=V89 cm et HC =8V3cm

et justifier si ABC est un triangle rectangle

Merci pour votre aide



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