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Niveau troisième
Triangle rectange
Posté par standfire
Bonjour, je suis en troisième et j'ai un problème avec un exercice
Enoncé: 1/ Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] tel que AB=12
Placer le point H du segment [AB] tel que AH=1
Tracer la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On désigne par C le point d'intersection de cette droite et du demo-cercle.
2/ Quelle est la nature du triangle ABC?
Je crois que j'ai reussi la figure mais j'arrive pas à trouvé la nature du triangle
Merci d'avance
Salut,
Un angle inscrit dans un cercle vaut la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Conclusion ?
Ah oui !
Si on relie un point d'un cercle aux extrémités de diamètre [AB] alors le triangle obtenu est rectangle c'est ça ?
oui car l'angle au centre étant un angle plat, soit 180°, l'angle inscrit vaut la moitié, soit 90°. On a donc affaire à un triangle rectangle.
Bonjour, j'ai un problème avec mon exercice.
Énoncé : 1/ Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] tel que AB=12
Placer le point H du segment [AB] tel que AH=1
Tracer la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On désigne par C le point d'intersection de cette droite et du demi-cercle.
2/ Quelle est la nature du triangle ABC?
3/ En exprimant de deux façons différentes le cosinus de BÂC, déterminer la longueur AC.(On donnera le résultat sous la forme a
b où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible).
Je bloque sur la 3/ merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour,
Qu'as-tu répondu à la question 2 ?
Question 3 :
Tu as bien au moins une manière d'exprimer le
par exemple dans le triangle ABC
A moins que tu préfères le triangle ACH
*** message déplacé ***
Pour la question 2 j'ai mis que c'etait un triangle rectangle car :
Proprièté : Si on relie un point aux extrémités de diamètre AB alors le triangle obtenu est rectangle.
Pour calculé le cosinus il faut faire Coté adjacent
hypothénuse
oui mais c'est sur le meme coté je ne vois comment je peux faire vu que cos= coté adjacent sur hypothénuse et je dois le donner de deux façon differentes
Eh bien, le côté dont tu ne connais pas les mesures (qui est le côté AC) tu laisses AC... et cela se simplifiera. Ce n'est pas gênant puisque c'est justement ce que l'on cherche... il est normal qu'on ne le connaisse pas !
Je ne connais pas HC et CB car AB est l'hypothénuse et je doit trouvé le coté adjacent soit AC non ?
Tu perds ton temps...
Fais ce que demande l'énoncé !
Exprime :
. dans le triangle ABC
. dans le triangle ACH
Donc :
Dans le triangle ABC cos BÂC=AC
AB
cos BAC=AC
12
et apres l'angle BAC je le connais pas donc je suis bloqué!!
Puis
Dans le triangle AHC cos BÂC=AH
AC
cos BAC=1
AC
A d'accord mais dans l'enoncé ils dissent On donnera le resultat sous la forme ab ou a et b sont des entiers avec b le plus petit possible).
desolé j'ai cru que vous aviez ecrit cos BAC = Cos BAC alors que c'est cos BAC - Cos BAC donc
Cos BAC = AC - 1
12 AC
Tu as deux expressions différentes pour le même cosinus.
Il faut écrire que la première expression est égale à la seconde ; et tu pourras en déduire la valeur de AC