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Niveau troisième
triangle rectangle
Posté par ptitpoux
Bonsoir à vous tous,
j'ai un dm à faire pour mardi et bien que j'y ai déjà travaillé hier je ne trouve pas de solution, aussi je demande de l'aide et vous remercie par avance du temps que vous pourrez me consacrer.
Soit ABC un triangle rectangle tel que
AB = 17,5 cm
BC = 14 cm
AC = 10,5 cm.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C
j'applique le théorème de pythagore :
AB² = BC² + AC²
17,5² = 14² + 10,5² = 196
Soit P un point du segment BC
La parralèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment (AB) en R.
La parralèle à la droite (BC)passant par R coupe le segment (AC) en S.
1 -Montrer que le quadrilaère PRSC est un rectangle.
2 - on suppose que le point P est situé à 5 cm du point B
Calculer la longueur PR.
Ces deux questions sont certainement d'une simple évidence, mais je n'ai pas trouver la démarche.
Merci pour votre aide et excusez-moi si les réponses sont simples et évidentes.
Bonsoir
Si l'énoncé dit que le triangle ABC est rectangle, il suffit de dire que le côté le plus long soit AB est l'hypoténuse, les 2 autres côtés BC et AC sont les côtés de l'angle droit, le point commun C est où se trouve l'angle droit
Bonjour,
La droite passant par P est parralèle à AC
La droite passant par R est parralèle à BC
C'est dit dans l'énoncé, je n'ai rien inventé.
Le triangle est rectangle en C donc AC perpendiculaire à BC
On a donc un quadrilatère dont les côté sont parralèles deux à deux avec un angle droit.
Quelle est le non de ce quadrilatère.
Ensuite appliquer Thales en disant que AC/BC = RP/BP par exemple
Bonsoir mijo, Bonsoir albertus.
merci pour vos promptes réponses.
Albertus excuse moi mais je n'ai pas compris pourquoi on doit appliquer Thalès AC/BC = RP/BP.
AC et BC étant les côtés de l'angle droit dans le triangle rectangle,
RP la parralèle de AC et BP un segment de la droite BC.
Si je suis ridicule, excuse moi, mais j'aimerais bien comprendre avant de rendre mon devoir.
Merci beaucoup
Pour ma part j'écrirais plutôt
PB/BC=5/14=PR/AC=PR/10,5
PR/10,5=5/14 Faire le produit en croix pour trouver PR
Merci mijo,
si j'applique ta proposition je trouve PR = 3,75 cm
si j'applique la proposition d'albertus, le résultat est le même.
Ce doit être les mystères des maths, trop complexes pour moi, donc je vais rester sur 3,75 cm.
entretemps j'ai cherché la définition donnée par Albertus pour le rectangle, mais la même s'applique au carré, donc ce n'est qu'en consultant la seconde question qu'on peut affirmer que PRSC est un rectangle.
Merci à tous pour votre aide.
Cette année j'ai du mal à suivre.
Bonne soirée
Un carré est un rectangle particulier.
Nous devons démontrer l'existance d'un rectangle avant d'avoir fixer une longueur à BP.
Pour Thales
AC parralèle à RP
BC parralèle à BP
Je ne pense pas m'être trompé.
j'appliquerai plutôt la formule à mijo, car P appartient à CB mais effectivement le résultat est le même
bonsoir,
Citation :
Soit ABC un triangle rectangle tel que
AB = 17,5 cm
BC = 14 cm
AC = 10,5 cm.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C
Soit ABC un triangle rectangle tel que
AB = 17,5 cm
BC = 14 cm
AC = 10,5 cm.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C
excusez si je reviens en arrière dans vos explications mais es-tu sûre que le texte est "ABC un triangle rectangle"?
plus fréquemment quand les 3 longueurs du triangle sont données c'est pour prouver (avec la réciproque de Pythagore) que le triangle est rectangle
merci à vous tous, albertus, charlot 78730, sephdar.
Merci pour toutes vos explications qui me sont d'un grand secours.
pour répondre plus particulièrement de Sephdar j'ai bien relu l'énnoncé et on donne
ABC triangle rectangle en C.
A bientôt dans l'île des maths, car je pense que je vous solliciterai à nouveau, étant donné que cette année j'ai du mal à suivre.
Bonne nuit