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Niveau troisième
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Triangle rectangle

Posté par
ocracoke
21-09-10 à 16:23

Bonjour

Pouvez vous m'aider pour l'exercice suivant s'il vous plait; Voici l'énoncé :

Sachant que le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A, calcule la valeur exacte de BC

En t'aidant de la question précédente et de la figure ci dessous calcule les valeurs exactes de DB et EB;

A l'aide des questions précédentes construis un segment de longeur 7.

voici le dessin

J'ai compris certaines choses; J'ai compris que CA =AB et que CB est égal à la somme de ces 2 côtés donc 2 cm; mais le problème c'est que je dois justifier; Quelle est la propriété? même chose pour les autres triangles CB =2CM CD=1CM donc DB=3cm

Merci de me dire si c'est bon et de me donner les bonnes propriétés; merci beaucoup pour votre précieuse aide

Triangle rectangle

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 21-09-10 à 16:27

Bonjour

Non, CB n'est pas la somme des côtés! Il faut appliquer Pythagore!

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 21-09-10 à 16:41

Donc CB2= CA2+AB2
CB2=12+12
CB2=1+1
CB2= 2
CB= 2

Est ce que c'est ça?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 21-09-10 à 16:44

Oui, maintenant c'est OK. Alors continue, calcule DB, puis EB, tu verras ce qui se passe!

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 10:55

Bonjour

Alors maintenant je calcule DB ET EB


CBD triangle rect en C
On sait que CB =2 et CD = 1
Or Pythagore
DB2= CD2+CB2

DB2=12+ 22
DB2=1 + 2
DB2= 3
DB = 3

est ce que c'est bon s'il vous plait?

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 13:50

Maintenant EB

DBE triangle rect en E

EB2=DB2+ DE2

EB2= 32+12

EB2= 3+1

EB2= 4

EB= 4

EB= 2

est ce que c'est bien ça s'il vous plait?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 14:12

Oui, c'est ça... et le fait qu'on trouve \sqrt 2,\ \sqrt 3,\ \sqrt 4 ne te suggère rien pour construire \sqrt 7?

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 14:25

non justement j'allais vous poser la question car je ne vois pas comment faire cette dernière question. Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 14:33

Si j'appelle F le point le plus à droite de ta figure, que vaut BF?

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 16:35

BEF rect en E
Donc

BF2= EB2+ EF2

BF2= 22+ 12

BF2= 4+1

BF2=5
BF= 5

BF vaut donc 5

Donc comment je dois faire? je dois continuer?

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 17:09

Pouvez vous me donner une réponse s'il vous plait je suis un peu bloqué..

Je dois continuer jusqu'à ce que je suis à 7 ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 17:31

Oui, bien sur, tu fais la construction encore une fois et tu trouves \sqrt 6, puis encore une fois et tu as \sqrt 7

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 22-09-10 à 18:14

D'accord très bien j'ai compris mais je dois donc refaire la figure complètement avec les vraies mesures?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Triangle rectangle 23-09-10 à 14:08

Il vaudrait mieux... mais tu peux aussi ajouter les deux étapes suivantes sur la figure que tu as déjà.

Posté par
ocracoke
re : Triangle rectangle 23-09-10 à 15:07

Très bien je vous remercie beaucoup. Je vais faire la figure et je reviendrai vers vous si j'ai un problème.



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