Mais c'est pour la construction de la figure , je n'en suis pas sur a 100%..
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Niveau troisième
Triangle rectangle
Posté par louloupe
Bonjour a tous ,
L'énoncé est : Construire un triangle tel que :
AB = 6cm AC=10cm et BC=8cm
Je fais la figure avec les données
mais la question 2 est :
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B
Mais ce n'est pas possible il n'y a pas d'hypoténuse ? donc il n'est pas rectangle !
Et j'utilise Pythagore pour le montrer ?
Je ne sais pas comment m'y prendre..
Pythagore seert à :
-> Trouver une mesure (ici tu as les 3 donc pas besoin de chercher la mesure)
-> Prouver qu'un triangle est rectangle (pour cela il te faut l'hypothenus)
HYPOTHENUS = le plus grand côté.
Ton plus grand côté ici est AC = 10cm
Allez poursuit...
Attention lorsque tu chercher une MESURE, tu dois faire :
AC² = AB² + BC²
car tu SAIS que le triangle est RECTANGLE !
Mais là, tu dois le DDEMONTRER justement , donc ton calcul doit ressembler à ça :
BC² = .... cm
AB² + BC² = ....cm
Et là tu voit si le resultat est le même,
-> si c'est le cas le triangle est rectangle en A (je rappelle qu'il est rectangle en la lettre qui ne correspond pas à l'hypothenus)
et -> si ce n'est pas le cas, c'est que le triangle n'est pas rectangle.
C'est moi qui dit des betises, j'ai mal lu les lettres désolé, je me disait aussi qu'il y a un soucis...
Oui donc tu dois écrire :
AC² = ... cm
AB² + BC² = ... cm
Et là tu conclue si c'est egal ou pas.
Si c'est égal le triangle est rectangle en B .
Ce n'est pas grave !
D'accord , merci..
Donc ça donne ça :
AC²= 100
AB²+BC²= 36 + 64
64+36=100
Racine carré de 100 = 10
ABC est un triangle rectangle en B .
C'est bon pour la rédaction ?
bonjour,
si ds 1 triangle le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés, alors le triangle est rectangle
Mouai...
* Je sais :
- ABC est un triangle.
- AB = 6cm
- AC = 10cm
- BC = 8cm
* Or : d'après la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu'un triangle est rectangle, il faut que le carré de l'hypothénus soit égal au carré des deux autres côtés.
* Calcul :
AC² = 10² = 100
AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
( ATTENTION: ne les met pas en racine, laisse les en carré ! )
AC² est égal à AB² + BC², donc le triangle est rectangle en B.
salut Sophie,
pour parler d'hypoténuse, il faut deja savoir que le triangle est rectangle
Citation :
il faut que le carré de l'hypothénus soit égal au carré des deux autres côtés.
il faut que le carré de l'hypothénus soit égal au carré des deux autres côtés.
la fin du théoreme c'est ( c'est pas mot à mot)et il admet ce coté ( le plus grand)pour l'hypoténuse
Ah oui plvmpt, donc ce serait le carré du plus grand côté soit égal au carré des deux autres côtés ! 
Oké autant pour moi !
La construction ... Si la construction c'est AVANT de demontrer qu'il est rectangle, tu utilise un compas.
Si c'est APRES tu utilise ton équerre.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.