pardonnez moi mais je n'ai pas bien dessiné le rectangle
j'espere que vous comprendrez mes hésitations de débutant sur ce forum
merci

bonjour,

pour que AMB soit rectangle en M il faut que AM²+MB² = AB²

AB²= 5²
   = 25

AM²= MD²+ AD²
   = x²+4

BM²= BC²+ MC²
   = 2² + (5-x)²
   = 4+(5-x)²
  

pour que le triangle soit rectangle il faut que x soit la solution de cette équation ( mais tu ne peux pas la résoudre en 3eme)

25 = x²+ 4 +(5-x)²+4
25 = x²+8+25-10x+x²
25-25  =  2x²-10x+8
2x²-10x+8 = 0

il y a d'autre question apres ?

je suis etonné de la réponse
il sagit d'un exercice de devoir maison
je reconnais le T de pythagore mais ne comprends pas le reste
Comment fait on pour dessiner un rectangle sur le message ?
peut etre que ce n'est pas clair? il n'y a pas d'autres questions ensuite dans l 'exercice

merci de votre réponse

Bonjour,

je te confirme ce que dit plvmpt.
si, c'est parfaitement clair, mais ton problème aboutit quoi que tu fasses à une équation du second degré que en principe tu ne sais pas résoudre
on te demande bien la valeur numérique de DM = x, c'est à dire résoudre cette équation en x, du second degré, que tu ne sais pas résoudre en principe, à moins que tu ne l'aie vu en classe ces équations du second degré, mais en 3ème ça m'étonnerait.

tu n'as alors qu'une possibilité : chercher au pifomètre les solutions de l'équation
2x²-10x+8 = 0 (ou ce qui revient au même x²-5x+4 = 0)
Et en essayant diverses valeurs simples on trouve ce qu'on appelle des "solutions évidentes"
tu essaies x = 1, x = 2, ...
et tu trouves les solutions, si ce sont des "solutions simples", on ne sait jamais, peut être auras tu du bol
généralement les énoncés sont conçus pour qu'on puisse les résoudre.

en 3ème c'est tout ce que tu peux faire.
mais le passage par les calculs de plvmpt et l'équation est incontournable.

c'est ça l'image

merci bcp pour les réponses
oui il sagit bien de l'image!!!
c'est extra que mon prof nous donne des exercices qu'on ne peut pas résoudre
et le devoir lui est noté!

et que penses tu de ma méthode d'essayer les valeurs x = 1, 2 ... ???
as tu seulement essayé ???

bonjour,
(plvmpt : j'ai suivi ton lien, et je confirme moi aussi, je ne vois pas comment "résoudre" en 3ème sauf s'il y avait d'autres questions avant)

salut mathafou,

merci de confirmer, j'avais demandé à sephdar de venir voir (tu n'etais pas connecté) mais il a du se déconnecter entre temps,

merci à vous 2,

j'ai pas pensé aux questions avant peut etre il y avait la forme 2(x-4)(x-1) a developper, attendons la réponse du posteur,

salut plvmpt et sephdar,

sauf s'il y a une "solution évidente" ... , on ne sait jamais ...

(ceci dit, si dans l'énoncé on avait choisi comme inconnue x la distance de M au milieu de CD, toutes ces interrogations sur comment résoudre une équation du second degré en 3ème n'auraient même pas lieu d'être ... elle serait toute seule sans rien faire sous forme canonique x² = constante )

oh la la!!!
essayer des valeurs pour resoudre l'équation je peux, et on trouve 1 et 4
par contre j'aurais ete incapable de trouver ces équations car il fallait savoir utiliser les triangles
ADM et BCM....présents dans le rectangle.
la derniere phrase je ne comprends pas
merci

quelle dernière phrase ?
ma remarque sur la forme canonique ?
elle ne s'applique pas puisque l'énoncé n'a pas choisi x comme ça, mais comme la distance DM = x
avec des "si" ...

et si il y avait eu une question avant demandant de montrer que
2(x-4)(x-1) = 2x² - 10x + 8 ou que (x-4)(x-1) = x² - 5x + 4
alors résoudre 2x²-10x+8 = 0 aurait été équivallent à résoudre 2(x-4)(x-1) = 0
qui est une "équation produit nul" que tu dois savoir faire en 3ème.

mais là aussi, avec des si ...

c'est la démarche pour poser les "bonnes" équations à résoudre qui me semble compliquée
mais je vois mieux maintenant
par ailleurs ce genre de pb, nous ne l'avons pas vu en cours; c'est la méthode de mon prof
on cherche avant la théorie;
merci