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Niveau troisième
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Triangle rectangle

Posté par
Solenmat
04-10-19 à 13:46

Bonjour,

Voici min pb:
X est un nombre positif
Les longueur des côtes du triangle RST sont
ST=4x+12
SR=3x+9
RT=5x+15
Prouvez que lectriangle RSTest a angle droit en S.

Jai écrit si x=2 alors ST=20,SR=15, RT=25
Donc le plus grand côté est RT qui est donc l hypothènuse.
Et la je suis coincée, help

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 13:55

Bonjour,
On ne te demande pas de calculs avec x=2...
Et même, qu'est-ce qui coince?

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 13:59

Je ne vois pas comment répondre à la question ?

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:11

As-tu entendu parlé du théorème de Pythagore?

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:12

Ensuite j ai utilisé la réciproque de pythagore.
Et j ai trouvé !
400+225=625
625=625

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:20

C'est bien.
Mais maintenant, ce qu'on te demande, c'est de montrer que le triangle est rectangle quelque soit x...

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:27

(5x+15)²= (3x+9)²+ (4x+12)²
??
J ai jamais fait aussi dur

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:31

Calcule chaque carré séparément:
(3x+9)²=....
(4x+12)²=....
(5x+15)²=.....
Et ensuite, tu vérifie l'égalité que tu as écrite

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:32

25x+225=25×+225!!

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:32

Merci!!

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:33

Non, ça, c'est faux.
Ce sont des identités remarquables.
Mais tu pourrais aussi remarquer que:
3x+9=3(x+3)
4x+12=4(....
5x+5=....

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:40

Je ne suit pas
3(x+3)
4(x+3)
5(x+1)

?

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:42

Oui.
Donc
SR²=(3(x+3))²=9(x+3)² (Et ça vaut le coup de s'arrêter là. Tu verras)
ST²=...
RS²=...

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 14:57

25(x+1)²=9(x+3)²+12(x+3)²

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 15:00

Oui
Sinon, n'oublie pas que (a+b)²=a²+2ab+b² et donc (5x+15)²=25x²+150x+225

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 15:03

Bonjour,
sans vouloir chercher à quel endroit de la discussion ça c'est transformé en 5(x+1)

l'énoncé dit RT=5x+15 (pas 5x+5)

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 15:05

Merci!

Posté par
Solenmat
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 15:08

C est corrigé merci!

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle 04-10-19 à 15:17

C'est moi. Bien vu mathafou! Merci



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