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Niveau troisième
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Triangle rectangle, aire, hauteur

Posté par
bougnat
18-02-16 à 14:23

Bonjour et merci à ceux qui m'aideront,

L'énnoncé : ABC est un rectangle en C tel que AC=8 et BC=6.
DEFG est un carré inscrit dans dans ce triangle (je crois que pour la question que je pose, cette donnée ne sert  rien)
H est le pied de la hauteur issue de C

Question :

En écrivant de deux façons l'aire du triangle ABC, calculez CH.


Je connais la formule basique : Côté de l'angle droit x autre côté de l'angle droit / 2

Il me faudrait l'autre formule et comment cette autre formule m'aidera à trouver CH.

Merci d'avance :*

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:26

Bonjour

aire = 1/2 base x hauteur ...

et c'est vrai que pour l'instant DEFG ne sert à rien
il servira sans doute dans les questions suivantes ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:28

Citation :
Je connais la formule basique : Côté de l'angle droit x autre côté de l'angle droit / 2

oui et tu as aussi base x hauteur/2 que tu peux appliquer en prenant AB pour base, ça te permettra de calculer CH

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:28

Le problème est que j'ai donné toutes mes longueur donc je n'ai ni la hauteur, ni la base, ni un bout de hauteur

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:28

bout de base*

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:30

Est-ce que je dois calculer la base avec pytagore ou la question me dit de faire avec ce que j'ai ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:30

Mais si, c'est un triangle rectangle, tu peux trouver AB avec Pythagore.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:32

la base = l'hypoténuse = AB = Pythagore
la hauteur = CH = ce que tu cherches
et l'aire = tu la connais (calculée par ta 1ère formule)

donc avec tout ça tu peux calculer la hauteur CH
évidemment faut les écrire ces relations là et pas jeter le manche après la cognée en prétendant "je n'ai pas assez de mesures"

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:34

ok merci je savais que je pouvais trouver la mesure mais je croyais que la question me demandait de trouver juste avec les aires :p ! merci du coup je sais comment faire

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:46

J'ai encore besoin d'un peu d'aide : je suis à

10xCH / 2 = 24

Comment je retourne l'équation pour trouver CH ?

Posté par
bougnat
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 14:49

C'est bon ? :

CH = 24 / (10/2)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 15:00

simplifie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle, aire, hauteur 18-02-16 à 15:03

oui,
d'une part l'hypoténuse mesure bien 10
d'autre part le calcul de l'aire par les côtés donne bien 24 et finalement CH aussi

mais ça se simplifie cette division de fractions !!



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