Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Triangle rectangle et trigonométrieTopics traitant de Triangle rectangle et trigonométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
Partager :

Triangle rectangle avec racine carrées

Posté par
DarkSnow 22-02-09 à 11:35

Bonjour je suis nouveau et j'ai un exercice de math niveau 3ème dont voici l'énoncé:

  a) Le triangle STU est tel que:
   ST = 3V26 cm
   TU = V182 cm
   SU = 2V13 cm
   Démontrer que ce triangle est rectangle et calculer son aire que l'on donnera sous la forme aV14
  b) Montrer que la valeur exacte de l'angle S est V2/3

Je suis parti sur la réciproque de Pythagore mais en fin de calcul je trouve que le triangle n'est pas rectangle

voilà ce que j'ai fais:
j'ai mis toute les données a la même racine(ST=21V182 ; TU=V182 et SU=28V182)
après j'explique pour moi faire la réciproque
DAns le triangle STU Su est le plus grand côté
SU²=28V182²=28*182=5096
ST²+TU² = 21V182²+V182² = 21*182+182 = 3822+182 = 4004
SU²n'est pas égal à ST²+TU² donc le triangle n'est pas rectangle

PS: je n'est pas commencé le b) et je n'ai pas d'image avec

Merci pour vos réponses

Posté par
Albertusre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:40

commence par calculer ST² ; TU² ; SU²
ensuite il suffit de vérifier si une valeur et la somme des deux autres

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:42

je l'ai fais mais comme je l'ai marqué cela ne marche pas car
SU² =5096
ST² =3822
TU² =182

Posté par
sanantonio312re : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:42

Bonjour Darksnow

Quelques remarques:
ST=326=3(182/7)=3182/7
Et (ab)²=a².b
Donc, ST²=3²*182/7=9*182/7
Tu continues?

Posté par
ankare : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:43

Bonjour à toi...
Je pense qu'il y a plusieurs erreurs:

pour faire la réciproque de Pythagore, il fut savoir quel est le plus long côté, l'hypothétique hypoténuse; pour que la relation soit dans le bon sens!

Lorsque tu fais   (28 182 )² cela ne fait pas 28*182  mais bien 28² * 182


Réessaye un peu , maontenat

Posté par
pythamedere : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:47

Moi je trouve qu'il est rectangle !

Quelle règle bizarre as-tu appliquée pour calculer ST² par exemple :

Pour moi ST²=(3\sqrt{26})^2=3^2\times (\sqrt{26})^2=9\times 26=234

Comment diable fais-tu pour trouver 21\sqrt{182} ?

Enonce clairement la règle que tu as appliquée !

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 11:54

merci de vos précieuses aides

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:15

mais par contre pour l'aire je la trouve en cm²(4732 cm²) mais je ne sais pas la mettre avec aV14
si vous savez comment faire expliquez moi parce que moi et les maths c'est 2 choses differentes  

Posté par
ankare : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:20

calcil d'aire:  (2 13   *   182 ) / 2  = 2366 que tu dois simplifier

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:23

Désolé Pythamède je n'ai pas répondu à ta question
en fait j'ai mis toutes les données a la même racine et pour metrre "3V26" a la racine de 182 j'ai fait 182/7=26 donc 26*7=182 et j'ai aussi multiplié le 3 par 7 d'où le 21V182 j'éspère que c'est clair

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:34

mais pour savoir tu le simplifie comment ?

Posté par
ankare : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:36

2366   =  ( 14*169)  or 169 est un carré parfait

Posté par
DarkSnowre : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 12:40

merci beaucoup pour vos aides je me répète mais ca en vaut la peine

Posté par
pythamedere : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 13:36

Citation :
Désolé Pythamède je n'ai pas répondu à ta question
en fait j'ai mis toutes les données a la même racine et pour metrre "3V26" a la racine de 182 j'ai fait 182/7=26 donc 26*7=182 et j'ai aussi multiplié le 3 par 7 d'où le 21V182 j'éspère que c'est clair


Oui, c'est tout à fait clair ! Mais c'est tout à fait FAUX, malheureusement ! Tu appliques des règles qui n'existent pas !

Quand tu multiplies un nombre par 10, tu n'obtiens pas ce nombre ! Tu obtiens 10 fois ce nombre ! Logique !

Si X=3\sqrt{26}=3\sqrt{\frac{182}{7}} alors X=(\frac{3}{\sqrt{7}})\times \sqrt{182}
Ou (\sqrt{7})X=3\sqrt{182}

Si en plus tu multiplies 3 par 7 alors :
7\times \sqrt{7} X=21\sqrt{182}

Ce dont tu ne t'es pas rendue compte, c'est que 21\sqrt{182} ce n'est pas X, c'est (7\sqrt{7}) X !!!!

Fais le calcul avec ta calculatrice :

3\times \sqrt{26}, ça fait à peu près 15,297
Et 21\sqrt{182}, ça fait à peu près 283,305
Donc tu as remplacé 15,297 par 283,305 !!! Crois-tu que ces deux nombres sont égaux ???

Tu pourras vérifier donc que 21\sqrt{182} ça ne fait pas 3\sqrt{26} mais plutôt (7\sqrt{7})\times (3\sqrt{26})

On se demande pourquoi tu veux "multiplier 3 par 7" !!!

Si Y=12 alors Y n'est pas égal à 12*7 !!! 7Y est égal à 12*7

Quand tu as une égalité A=B, tu n'as pas le droit de multiplier seulement l'un des deux membres par un nombre !!! Si A = B, alors A n'est pas égal à 7B quand même ! Par contre 7A est bien égal à 7B !

Ce que tu as le droit de faire, c'est multiplier les deux membres d'une égalité par le même nombre :

Si A = B alors 7A=7B et 14A=14B et 283 A = 283 B ! OK ?

D'ailleurs, il n'est pas nécessaire de faire intervenir la racine carrée de 182. Ce qu'il fallait faire, c'est élever au carré chacune des trois longueurs.

Donc (3\sqrt{26})^2 = 3^2\times (\sqrt{26})^2 = 9\times 26 = 234. Nul besoin de faire intervenir la racine carrée de 7*26, c'est à dire la racine carrée de 182 !

Posté par
ankare : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 13:50

Je confirme tout ce que dit Pythamede.
Peut être faut-il dire à Darknsnow qu'on ne met par tout sous la même racine, comme on met tout au même dénominateur dans une fraction...

Par contre on peut toujours essayer de simplifier chaque radicaux ou alors faire apparaître une partie commune 13  et26 = (13*2)    et 182 = (13*14)  

Posté par
pythamedere : Triangle rectangle avec racine carrées 22-02-09 à 17:32

Citation :
Je confirme tout ce que dit Pythamede.

Ravi que tu sois d'accord ! Merci !
Citation :
Peut être faut-il dire à Darknsnow qu'on ne met par tout sous la même racine, comme on met tout au même dénominateur dans une fraction...

Je précise pour darksnow. Attention, je n'ai pas dit que c'était idiot de faire apparaître la même racine. Cela peut servir à simplifier une expression. Simplement, les règles appliquées ici étaient fausses, et donc les résultats également.

Ben par exemple, on aurait pu écrire :

ST=3\sqrt{26}=3\sqrt{\frac{7\times 26}{7}}=3\sqrt{\frac{182}{7}}
SU=2\sqrt{13}=2\sqrt{\frac{14\times 13}{14}}=2\sqrt{\frac{182}{14}}

Alors :
ST^2=9\times \frac{182}{7}=(\frac{9}{7})\times 182
SU^2=4\times \frac{182}{14}=(\frac{4}{14})\times 182=(\frac{2}{7})\times 182
TU^2=182

Et dès lors on peut constater que SU^2+TU^2=[(\frac{2}{7})\times 182]+[182]=[\frac{2}{7}+1]\times 182=[\frac{9}{7}]\times 182=ST^2
...ce qui permet d'éviter de faire la multiplication par 182 !

Posté par
TheCapseyre : Triangle rectangle avec racine carrées 23-02-12 à 14:37

J'ai un dm a faire en maths mais la consigne n'est pas clair du tout .

- Le triangle ABC est-il rectangle ?
Justifier la réponse.  

AB= 65
BC= 515
BC= 300
     -------------------    
           2  

pour l'instant j'ai réussie a faire que sa :

AB= (65)²  
  = 125
  = 60

Posté par
TheCapseyDm de maths 23-02-12 à 14:38

Pouvez vous m'aidez svp

Posté par
stellare : Triangle rectangle avec racine carrées 23-02-12 à 14:46

Bonjour

Nouvel exercice =  nouveau topic

Il faudrait que tu nous donnes l'énoncé complet !

Posté par
ankare : Triangle rectangle avec racine carrées 23-02-12 à 15:25

Un topic commencé en 2009... Bain de jouvance

tu dois utiliser la réciproque de Pytrhagore et vérifier si(6 5)2 + (300 /2 )2  =  ( 51  *  5 )2

Posté par
TheCapseyre : Triangle rectangle avec racine carrées 04-03-12 à 17:34

Stella ces que sa l'ennoncer


Rechercher
Menu
Espace membre
39 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1720 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !