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Niveau troisième
triangle rectangle ds cercle
Posté par arcade56
Bonjour,
J'aimerais aider mon fil à résoudre cer exercice. Pouvez-vous svp me donner un petit coup de pouce? Merci d'avance.
Le triangle KLM est inscrit ds un cercle C de centre O
^MOL intercepte l'arc ML égal au 1/5 du cercle
^LOK intercepte l'arc LK égal aux 3/10 du cercle
a) Fais le dessin avec précision
b) Caractérise le triangle KLM EN JUSTIFIANT
c) Par le sommet M, on trace la tangeante t au cercle C avec N et P situés sur t de part et d'autre de M
Calcule ^NMK, ^NML, ^OKL
Nous avons trouvé que le triangle KLM est rectangle en L, car inscrit dans un 1/2 cercle. (1/5 + 3/10 = 1/2)
^NMK = 90º
Comment trouver et justifier NML, ^OKL ?
Hello,
L'angle MOL vaut 1/5 de 360 = 72° donc l'angle KOL vaut 108°
Le triangle KOL est isocèle donc l'angle OKL = (180 - 108)/2 = 36°
L'angle KML vaut 180 - 36 - 90 = 54°
L'angle NML vaut 90 - 54 = 36° (si N est en haut sur t )
Bonjour,
La mesure de l'angle inscrit est la moitié de celle de l'angle au centre correspondant.
Par exemple : angle au centre qui est, comme vous l'avez vu un angle plat, donc sa mesure vaut 180° et un angle inscrit correspondant est l'angle
dont la mesure est la moitié soit 90°
On peut dire aussi qu'un triangle inscrit dans un cercle dont un côté est diamètre de ce cercle est un triangle rectangle et que le côté diamètre du cercle est l'hypoténuse de ce triangle.
Oui vaut 90° : une tangente en un point est perpendiculaire au rayon en ce point. C'est aussi (mais c'est plus difficile à voir) que l'angle
est un angle inscrit particulier, dont la mesure est la moitié de l'angle au centre
)
Enfin l'angle est l'angle inscrit dont la mesure est la moitié de l'angle
