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Triangle rectangle inscrit
Bonjour, j'ai donc le problème suivant.
Soient c le cercle de centre A, B et C deux points quelconques externes au cercle.
Je dois tracer un triangle rectangle inscrit dans le cercle tel que si je prolonge un des côtés qui forment l'angle droit il passe par le point B et si je prolonge l'autre côté il passe par le point C.
Après quelques essais je ne vois toujours pas comment je doit m'y prendre pour réaliser cette construction, ainsi je sollicite vos conseils en espérant me débloquer.
Merci d'avance
Bonjour,
soit P le sommet de l'angle droit (sur le cercle)
le triangle PAB est donc lui aussi un triangle rectangle en P ...
Merci mathafou
J'avais remarqué que PCB est aussi un triangle rectangle en P mais je ne vois pas comment trouver le point P (j'ai essayer de tracer le cercle de diamètre BC mais cela n'a rien donner)
j'ai essayé de tracer le cercle de diamètre BC mais cela n'a rien donné
et que le problème n'admet pas de solution, justement, si B et C sont "trop loin" du cercle donné...
Mais si le cercle de diamètre BC n'intersecte pas le cercle de centre A alors ca ne fonctionne pas, or l'énoncé de parle de deux points quelconques.
Merci de m'indiquer si je me trompe et le cas échéant de me guider sur la bonne piste. Merci
l'énoncé est "faux" (= à "interpréter" = discuter selon les positions de B et C)
si les points B et C sont trop loin (si le cercle de diamètre BC ne coupe pas le cercle donné) il n'y a réellement pas de solution.
avec un logiciel de géométrie, on peut choisir P sur le cercle, tracer PB et la perpendiculaire en P à cette droite,
ce qui définit un triangle rectangle inscrit PMN et trace ainsi en déplaçant P tous les triangles rectangles inscrits dans le cercle tels que (PN) passe par B
on voit alors que si C est en dehors de la zone bleue, on peut balader P comme on veut sur le cercle la perpendiculaire ne passera jamais par C
mais ça c'est pour les "incrédules" puisque PBC rectangle si et seulement si P est sur le cercle de diamètre BC
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