bonsoir,

un indice : Pythagore...

merci!
mais je n'ai toujours pas compris !! dsl si je suis aussi nule que sa ^^!

s.v.p quelqu'un pourrait m'aider??

bonsoir BellMiss
il n'y a que des puissances 2
si les deux plus petites puissances de 2 ne sont pas égales, elles prennent la forme 2^m et 2^{n[/2sup]avec n > m et n = m+d
2[sup]n} = 2^m+d = 2^m*2^d
(2ⁿ)²+(2^m)²
= 2²ⁿ+2^2m
= 2^2(m+d)+2^2m
= 2^2m+2d+2^2m
= 2^2m*2^2d + 2^2m
= 2^2m * (2^2d+1)
or pour d > 0 : 2^2d+1 n'est pas une puissance de 2 et (2ⁿ)²+(2^m)² n'est pas une puissance de 2

si les deux plus petites puissances de 2 sont égales, par exemple à 2^m
(2^m)²+(2^m)²
= 2^2m + 2^2m
= 2*2^2m = 2^2m+1
ce nombre doit être le carré d'un nombre de la liste; si c'est le cas, son exposant est pair au lieu d'être 2m+1

il n'y a pas de solution

dsl, mais je n'ai toujours pas compris!
mais je vais essayer de relire encore!

svp quelqu'un pourrait m'expliquer?!

ce que je n'ai pas compris c'est au début il y a écrit sup....(en petit comme des puissances)

bonsoir
voici en plus court
il n'y a que des puissances de 2, de la forme 2^a, 2^b, etc
soit 2^g la mesure du plus grand des côtés de l'angle droit
son carré est 2^2g
soit 2^p la mesure de l'autre côté de l'angle droit : 2^p <= 2^g
son carré : 2^2p <= 2^2g
soit 2^h la mesure du côté de l'hypoténuse : 2^g < 2^h
2^2g < 2^2h
la somme des carrés des côtés de l'angle droit : 2^2g+2^2p <= 2^2g+2^2g = 2*2^2g = ^2[sup]2g+1[/sup]
or g+1 <= h; 2g+2 <= 2h; 2g+1 < 2g+2 <= 2h; ^2[sup]2g+1 < 2_2h
[/sup]
ici, on aurait toujours : somme des carrés des deux plus petits côtés g et p < carré du troisième côté h et pas de triangle rectangle poszsible

mercii:!

2¹⁰+2¹⁰

nn ce  n' est pas  un triangle rectangle.
car ab carré=bc carré +ac carré