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Triangles de Sierpinski

Posté par
NahelDjf
06-12-17 à 19:49

Bonsoir,
J'ai un DM a faire et je bloque complètement à un exercice,
L'énoncé est le suivant:
Quel est le nombre de triangles blancs a l'étape 100?
Quelle part de l'aire du triangle de départ représente l'aire encore colorée en bleu à l'étape 100?

Triangles de Sierpinski

Posté par
PLSVU
re : Triangles de Sierpinski 07-12-17 à 08:39

Bonjour,
Compte ceux  qu'on rajoute à chaque étape et calcule la somme .

Posté par
Razes
re : Triangles de Sierpinski 07-12-17 à 09:54

Bonjour,

Soit (u_n) une suite de terme général u_n = nombre de triangles blancs a l'étape n, peux tu calculer u_1,u_2,u_3,u_4,u_5? Que peux tu conjecturer?

Posté par
Razes
re : Triangles de Sierpinski 07-12-17 à 10:01

Mème traitement pour les suites  (p_n), (a_n)  de termes général u_n = périmètre et  a_n = aire du triangles blancs a l'étape n

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