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Niveau troisième
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Triangles semblables

Posté par
bouchaib
21-09-18 à 23:53

Bonsoir,

Je voudrais des indices pour l'exo suivant :
   Soit ABC un triangle et (C) son cercle circonscrit .
La tangente au cercle (C) au point  C  , coupe (AB) en M.

Démontrer :  (AC×AC/BC×BC)=MA/MB .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangles semblables 22-09-18 à 01:06

Bonjour,

avec un titre "triangles semblables" peut être faudrait-il chercher des triangles semblables dans la figure,

avec des angles
des angles inscrits par exemple

rappel : le cas limite d'un angle inscrit quand l'un des côtés est une tangente ...

Posté par
bouchaib
re : Triangles semblables 22-09-18 à 09:40

Bonjour,

L'angle ^c est isometrique à l'angle ^A
Sont deux angles inscrits limitants l'arc BC ne contenant pas A.
Donc MC/MA =BC/AC=BC/MB.
Aprés  je suis bloqué.
Merci de me faire avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangles semblables 22-09-18 à 10:29

Pas d'accord
L'angle ^c est isometrique à l'angle ^A
reste à dire tout de même de quels angles tu parles !!!
si c'est les angles du triangle ABC (seuls angles qui supportent de ne pas écrire leur nom complet à trois points) c'est totalement faux.
on va dire que tu parlais bien des angles BCM et BAC

Triangles semblables

donc ... ta relation est fausse, d'ailleurs sa partie BC/AC=BC/MB. voudrait dire que AC = MB !!!
alors que selon la forme du triangle M peut être aussi on que l'on veut (si le triangle est presque isocèle en C)

les triangles semblables sont MAC et MCB (dans cet ordre) :
MC/MA = MB/MC = CB/AC
deux lettres du haut en correspondance avec deux lettres du bas quand on écrit les sommets correspondants les uns au dessous des autres :
MCB
MAC

ce qui s'écrit
AC/BC = MA/MC
et AC/BC = MC/MB

... et on cherche à calculer (AC/BC)*(AC/BC) en fait, non ?

Posté par
bouchaib
re : Triangles semblables 22-09-18 à 10:44

Merci.
C'est ok.
Résolu .



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