Bonjour
un petit defi ?
On se donne un triangle équilatérale ABC chacun de ses cotés est de longueur 4
Montrer qu'il n'est pas possible définir un ensemble de points M tel qu'on aurait
vect(MA).(vect(MB) + vect(MC)) = 5
Soit I le milieu de BC et O le milieu de IA. Le cercle de centre O et de rayon 5.5 est un ensemble de points M tel que vect(MA).(vect(MB) + vect(MC)) = 5.
Bonjour,
Il est toujours possible de définir un tel ensemble.
Mais il peut être vide.
Soit (E) l'ensemble des points du plan (ou de l'espace ou de ???) tels que
.
L'ensemble (E) est bien défini.
Après on peut poser des questions sur sa nature.
Je confirme la réponse de LittleFox si on se place dans le plan du triangle.
Pour un ensemble vide, il faut choisir dans
.
salut à tous
j'ai surement du me tromper en montant cet enoncé ... littlefox c'est bien 5,5 comme rayon ? je trouve 4,5
salut Sylvieg voici quand meme mon raisonnement "geometrique" mais quelque chose cloche ..j ne trouve pas ...
avec MA.(MB+MC)= 5
je pose G milieu de [BC] alors 2MG = MB+MC
j'ai alors MA.MG= 5/2
je pose I milieu de [AG] alors ma relation precedente devient
(MI+IA).(MI+IG)=5/2 soit ;
MI² + 2MI(IA+IG) + IA.IG = 5/2
comme IA+IG = 0 (vecteur nul) alors il reste
MI² + IA.IG = 5/2 et IA.IG = 3 (calculé sur le triangle equilateral ABC)
alors MI² = 5/2 - 3 ce qui cloche ...
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