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Niveau troisième
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trigo dans le triangle rectangle

Posté par
smiile
28-07-08 à 19:09

hello une petite question comment fait-on pour savoir si il faut utiliser la tangente, le cosinus, ou le sinus, quand on doit calculer la hauteur d'un triangle rectangle ? j'ai la mesure d'un angle et de son coté opposé ...    mercii

Posté par
lucillda
re : trigo dans le triangle rectangle 28-07-08 à 19:27

salut
Tu pourrais mettre un figure car sans dessin, il est difficile de savoir (si tu ne peux pas mettre de dessin, tu peux expliquer avec des lettres pour qu'on sache de quels côtes et angles tu parles)
Lucie

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 28-07-08 à 19:32

Salut

Pour calculer la hauteur d'un triangle rectangle, il faut nettement plus que de la trigonométrie, il faut aussi de la proportionnalité

Posté par
veleda
re : trigo dans le triangle rectangle 28-07-08 à 19:33

bonjour,
B
|
|
|     H
|
|A _______C

le triangle est rectangle  en A,AH est la hauteur relative à BC
si tu connais l'angle ACB et le côté AB
AH=ABcos\widehat{BAH}
mais \widehat{BAH}=\widehat{ACB}
donc AH=ABcos\widehat{ACB}

Posté par
JBT
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 12:20

Bonjour à tous mes amis

# smiile ~~> Voici ta réponse en gros

Tu as la valeur d'un angle, et celle du côté opposé à cet angle

Tu as donc deux manières dans ce cas, tout dépend de ce que tu cherches.

Il faut vraiment mettre quel côté tu veux.

Tu as les règles suivantes :

5$ \green \sin(\alpha) = \frac{OPPOSE}{HYPOTENUSE}

mais aussi :

5$ \red \tan(\alpha) = \frac{OPPOSE}{ADJACENT}

Quel côté cherches-tu exactement ?

Jb. (de Madrid)

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 13:16

Pour faire suite au message de JB

Le produit en croix !

5$ \blue \cos(\alpha) = \frac{ADJACENT}{HYPOTENUSE}

5$ \green \sin(\alpha) = \frac{OPPOSE}{HYPOTENUSE}

5$ \red \tan(\alpha) = \frac{OPPOSE}{ADJACENT}

Ainsi :

5$ \blue ADJACENT = \cos(\alpha) \times HYPOTENUSE

5$ \green OPPOSE = \sin(\alpha) \times HYPOTENUSE

5$ \red OPOSE = \tan(\alpha) \times ADJACENT

Et :

5$ \blue HYPOTENUSE = \frac{ADJACENT}{\cos(\alpha)}

5$ \green HYPOTENUSE = \frac{OPPOSE}{\sin(\alpha)}

5£ \red ADJACENT = \frac{OPPOSE}{\tan(\alpha)}

Tu vois, le secret de la trigo dans un triangle rectangle, c'est le produit en croix. Avec le produit en croix, tu as neuf possibilités pour tout trouver !

Posté par
JBT
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 13:26

Voici les exemples dans le cas du sinus :


Est-ce que tu t'y retrouves ?

Jb.

trigo dans le triangle rectangle

Posté par
JBT
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 13:51

Reuh !

Je me rends enfin compte que j'ai fait une erreur monumentale

Je te renvoie tout de suite la bonne image.

Les dessins que je t'ai faits ne sont pas pour le sinus mais pour la TANGENTE !

Jb.

trigo dans le triangle rectangle

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 13:54

Ouf, c'est pas qu'à moi que ça paraissait étrange.

C'est pas grave ; "errere humanum est" ; comme disaient les Romains... il est de la nature de l'homme de se tromper.

Posté par
JBT
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:02

Et voici pour le sinus

Voilà, j'espère que ça t'aidera !

A très bientôt !


Jb.

trigo dans le triangle rectangle

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:04

*errare

Posté par
gui_tou
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:04

Erreur Lucas

"errAre humanum est"

Mais bon l'erreur est humaine hein

Posté par
gui_tou
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:05

Le bougre il a vite corrigé

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:06

Merci Lucie

Posté par
lucas951
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 14:24

On dira que l'erreur est admissible tant qu'on fait preuve d'humilité... (c'est pas mon cas, mais bon...)

On pourrait revenir sur le sujet initial ? Tu as besoin de quelque chose, smilie ?

Posté par
JBT
re : trigo dans le triangle rectangle 29-07-08 à 20:16

Désolé pour la frayeur Lulu

Coucou Guigui


Jb.



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