Bonjour,

(1-sinx)(1+sinx)=1²-sin²x (en utilisant a²-b²=...)
=1-sin²x=cos²x (car sin²x+cos²x=1)
Donc (1-sinx)(1+sinx)=cosx.cosx
et ... (utiliser les "produits en croix")

Merci ! Je vais essayer de faire comme ça et je te tiendrais ici au courant .

surtout il ne faut pas oublier a preciser le domaine de definition c'est tres important.
Ce sont toutes les valaurs de x sauf celles telles que  cos x different de 0 et telles que 1+sinx different de 0.
On doit donc resoudre cos x=0 ce qui donne x=90°
et resoudre  1+sin x =0 ou il n'y a pas de solution a cette equation pour x compris entre 0 et 90°
Donc le domaine de definition c'est tous les reels privés de 90.
Voila j'espere que tu a compris.

Bon désolé de remettre ça sur la tapis mais je n'y arrive pas, même avec ce qui m'a été expliqué alors si quelqu'un pouvait me réexpliquer ça serait sympa.

Merci d'avance ^^".

Salut,



en faisant un produit en croix:



on sait que:



aussi


Tu obtient donc :

soit


cette relation ne te rappelle rien?
Sauf distraction
A+

Mais si j'écris \ , ça veut dire que c'est exact , mais c'est le résultat qu'il faut démontrer donc j'ai le droit de l'utiliser pour les calculs ?

Oups dsl mais je viens d'expérimenter LaTex et j'ai du faire une erreur.


Je re commence , si  j'écris = , ça veut dire que c'est exact , mais c'est le résultat qu'il faut démontrer donc j'ai le droit de l'utiliser pour les calculs ?

Bonjour,

Quand tu écris : .
Tu ne dis pas que cela est exact.
Tu cherches à résoudre une équation et donc à trouver les x qui vérifie cette égalité.

En fesant les calculs que ta montré jerome tu parviens à démontrer que cela est vrai pour tout angle x aigu.

A plus

Re

Tu dois montrer que pour tout angle aigu x :


Tu dois alors partir de l'hypothese de départ:

En rédigeant tu ecris:

Hypothèse :
Pour tout angle aigu x on a:


démontrons:
tu fait la démonstration qui t'amene a trouver:


Tu sais que selon ton cours cette relation est vraie pour tout angle aigu x.

Par conséquent:
Tu as bien démontré que pour tt angle aigu x :


Comprend tu?

A+

Pris de vitesse!

Salut clemclem!
(Toujours aussi rapide!)

A+

AH d'accord merci , en fait je n'avais apparemment pas compris , je pensais que je devais faire un calcul en partant de et que le résultat final devait être .

Merci de votre aide ! .

De rien!

A bientôt sur le site

Clemcen et jerome procèdent par équivalence :
A=B équivalent à .... sin²x+cos²x=1.
Or sin²x+cos²x=1 donc A=B.

Je suggère d'utiliser plutôt la démonstration que j'ai proposée :
... (1-sinx)(1+sinx)=cosx.cosx donc (1-sinx)/cosx= cosx/(1+sinx).
(si ad=bc alors a/b=c/d avec c et d non nuls)