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Niveau troisième
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Trigonometrie

Posté par
didikiller59
15-02-12 à 13:58

Soit la figure suivant ou :
ABC est un triangle rectangle en B AC = 13 cm et BC = 12cm  
Calculer  la mesure de l'angle BÂC . (on arrondi au degré)
O désigne le milieu de [AC]
Déterminer la longueur OB.
Déterminer la mesure de l'angle BÔA

Merci de bien vouloir m'aider
(ps: je suis nul en maths meme en révisant et en apprenend par coeur mes leçons j'ai n'est que 4.94 de moyenne en maths malgré les efforts que je fourni je ne comprend pas et n'arrive pas develloper les exercices dés le debuts j'ai toujours besoin d'aide sinon je n'arrive pas a faire mes exercices )

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:05

Bonjour, trouve l'angle BAC en calculant son sinus, sin BAC = ???
OB=OA=OC donc facile à trouver (le centre du cercle circonscrit d'une triangle rectangle est au milieu de son hypothénuse).
BOA est un triangle isocèle, tu as calculé BAO et donc ABO vaut la même chose. Tu n'as plus qu'à trouver le troisième angle en disant que la somme des trois vaut 180°

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:10

une chose me gene pour calculé BÂC c'est qu'il n'est pas précisé combien de cm fait AB pour que je construise mon triangle pour pouvoir calculé l'angle comment je doit,savoir combien mesure AB ???

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:17

sin BAC = coté opposé / hypoténuse = ????

(et si tu veux vraiment AB, pense à Pythagore)

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:23

Ha merci je vais faire le sin BAC juste aprés car la j'ai de la famille qui vient d'arriver a la maison je te repondré aprés pas de probléme ?

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:33

sin = (12/13) = 0.01
sin-1 = (12/13) = 67.38 (arrondie = 67)
BÂC = 67 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:41

12/13 ça fait 0.01 ?? Bon mais OK pour 67.38° donc arrondi à 67°, ta calculette t'a rattrapé.

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:42

je n'ai pas compris avec ton histoire de cercle circonscrit

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 14:50

Quand un triangle a un de ses cotés qui est un diamètre, il est rectangle. Et réciproquement si un triangle est rectangle alors le cercle qui a pour diamètre son hypoténuse est son cercle circonscrit. on doit apprendre ça en 4 ième ou 5 ième.

Et donc puisque O est au milieu de AC, on en déduit que c'est le centre du cercle circonscrit et que OA=OB=OC

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:04

OB = 6.5 cm c'est bon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:08

oui

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:18

a= 70 degré
b= 65
70+65= 135 180-135 = 45
donc BÔA = 45 degré

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:29

non je ne comprend pas, les deux autres angles valent 67° donc le troisième vaut 180-267= 46

Posté par
didikiller59
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:32

j'ai utilisé pythagore pour trouvé AB et sa ma donne pile 5cm donc aprés j'ai calculé les angles et voila ce que sa ma donné

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonometrie 15-02-12 à 15:39

non, tu dois avoir des approximations du fait que tu as arrondi au degré. Tu sais que OA=OB donc que le triangle est isocèle. Ses deux angles à la base sont donc égaux et comme l'angle A vaut 67, l'autre aussi.



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