Bonjour

2) tu calcules l'angle  CDA  avec des données que tu n'as pas (AD) . Il te faut utiliser que ce qu'on connait ou ce qu'on peut calculer .

Cordialement

merci

mais dois je faire avec des x ?

j'ai vraiment besoin d'aide

merci

mais dois je faire avec des x ?

j'ai vraiment besoin d'aide

2) 2)
nature triangle ACD : A appartient au cercle de diamètre DC, si l'on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle , alors on obtient un triangle rectangle en ce point.
donc le triangle ACD est rectangle en A

mesure angle ACD
dans le triangle ACD rectangle en A
tan CDA = AC/AD = 4/AD = 4/TAN98 d'où CDA 87°
en déduire DCB
DCB = BD/BC

On cherche la mesure de l' angle C

du triangle ACD

avec le cos de l' angle C : AC/CD

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

ou (c' est la même chose)

la mesure de l' angle C

du triangle AOC .

AC = 4
OC = 4
OA = 4

nature du triangle ... on le demande à la question 4)

Il n'y a pas que la tangente comme fonction trigonométrique . Il y a aussi le cosinus et le sinus .

bonjour,

1) (CD) est un diamètre d'un cercle (E) de cetre O et de 4cm de rayon. A et B sont des points du cercle tel que : AC=4cm et
ANGLE ACB=98°
2) quelle est la nature du triangle ACD ?
triangle inscrit inscrit dans un cercle avec un côté comme diamètre--> rectangle en A

calculer alors la mesure de l'angle ACD,
ACD rect en A
ACB=?
AC=4 cm=côté adjacent
CD=2*R=2*4=8 cm=hypoténuse
On peut écrire un cosinus
cosACD=AC/CD=4/8=1/3
--> ACD=60°

en déduire celle de DCB
ACB=98°
ACD=60°
angles adjacents
DCB=ACB-ACD=98-60=38°

3) quelle est la nature du triangle BCD ?
Même démarche que plus haut

calculer alors BC
DCB rect en B
DCB=38°
BC=?=côté adjacent
CD=8 cm= hypoténuse
on peut écrire un cosinus
cos(DCB)=BC/CD=BC/8
BC=8*cos38°6.3 cm

4) quelle est la nature des triangles AOC,BOC,AOB ?
AO=OC, ACO=ACD (pts alignés)=60°--> AOC triangle équilatéral
OC=OB--> BOC isocèle
AO=OB--> AOB isocèle

calculer alors la mesure des angles  :
AOC : CAO=AOC=OCA=60°
BOC : OCB=38°=OBC--> COB=180-2*38=104°
AOB : AOB=AOC+COB=60°+104°=164°--> OAB=OBA=(180-164)/2=8°

5) on appelle A le point diamétralement opposé à A,???? A' peut-être?
quelle est la nature du triangle ABA' ?
rect voir même démo que précédemment

calculer AB
ABA' rect en B
OAB=8°=A'AB
AA'=8 cm=hypoténuse
AB= ?=côté adjacent
cosA'AB=AB/AA'=AB/8
AB=8*cos8°7.9 cm

6) calculer le périmètre du triangle ABC
P(ABC)=AC+BC+AB=4+6.3+7.9=18.2 cm

puis la mesure de l'angle ABC
OBC=38°
OBA=8°
ABC=OBC-OBA=38-8=30°

comparer cette mesure avec celle de l'angle AOC
ABC=AOC/2

Voila , tu n'as plus à chercher . gwendolin  t'a fait tout l'exercice .

Merci à tous

merci Gwendolin , je vais en rentrant ce soir de mon stage étudier l'exercice !

je vous souhaite de bonnes fêtes