Bonsoir
que sais-tu de tan x ? par quoi peux-tu le remplacer ?

tan x = sin x/cosx

Remplace dans ton équation puis factorise

ca nous donne : sin x(2/cos x) = 0

Ta factorisation est fausse
Si tu developpes ce que tu viens d'écrire tu ne retrouveras pas la forme du départ

ah oui donc cest : sin x(2 - 1/cos x)

Bonsoir,

Il s'agit donc maintenant de résoudre l'équation

sin x(2 - 1/cos x) = 0 .

Comment vas-tu faire ?

on peut mettre sous le même dénominateur les 2 nombres pour faire la soustraction

Le premier membre est un produit de deux facteurs qui doit être égal à 0. L'équation peut donc être décomposée en deux équations.

sin x = 1/(2 - 1/cos x) (peut etre)

non
tu as vu :
A*B=0 équivaut à dire A=0 ou B=0
applique cela à l'écriture de 22h32

donc sin x = 0 ou 2 - 1/cos x = 0

Comment résous-tu la première équation  sin x = 0 ?

il n'y a que le sinus de 0 qui est égal à 0 donc cest 0

Sin 0 = 0 , oui, mais aussi  sin , sin 2 , . . . sin k , k  étant un entier.
La solution complète est donc  x = k .
Ces solutions sont-elles acceptables ? (relis l'énoncé)

je pense que oui parce qu'il nous demande de calculer sin x et cos x donc logiquement cest une reponse

mais on a pas vu le sin de \pi

x  peut-il être nul ?

oui je pense parce qu'il n'y a pas de conditions dans l'énoncé

Bonjour Priam
attention, thegurl est en 3e
on lui dit que x est un angle aigu
en 3e on n'a pas encore vu les , 2k etc

L'énoncé  dit pourtant :" Soit  x  la mesure d'un angle aigu non nul ".

javais pas remarque donc oui sin x ne peut pas etre egal à 0

ok, donc tu vas connaître ton cosinus avec 2 - 1/cos x = 0

2=1/cos x

D'où cos x = . . .    et  x = . . .

cos x = 1/2

c'est parfait

et ensuite on te demande sin x

mais si sin x = 0 on ne peut pas

on ne peut pas avoir sinx=0 car dans ton énoncé il est écrit que x mesure d'un angle aigu n'est pas nul

donc seule solution, c'est cos x = 1/2
et maintenant tu dois calculer sinx avec ça

cos² x + sin² x = 1
(1/2)² + sin² x = 1
sin² x = 1 - 1/4
sin² x = 3/4
sin x = √3/2

ou x = 60°

je n'ai pas lu dans ton énoncé qu'on te demandait x
j'ai l'impression qu'on te demande plutôt sinx
c'est bon à condition d'expliquer que le sinus doit être positif car tu as un angle entre 0 et 90°

daccord merci infinement de votre aide

de rien
Merci également à Priam d'avoir pris le relais quand je n'étais pas là