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Niveau troisième
trigonométrie dans un cercle
Posté par marioulle
bonjour à tous et à toutes
voilà j'ai un problème avec un exercice que je ne comprends pas
construire un cercle C de centre O, de rayon 3 cm (ça je sais le faire)
placer sur C deux points E et F tels que le triangle OEF soit équilatéral
tracer la tangente au cercle C passant E ; elle coupe OF en A (ça devient compliqué)
montrer que OEA est rectangle
calculer les mesures des angles du triangle AEF
démontrer que F est le milieu de OA
Alors j'ai fait mon cercle, j'ai passé mes points mais je coince sur la tangente.
Si quelqu'un pourrait me répondre et essayé de faire la figure ce serait sympa. Merci
merci à vous de me répondre
en faisant mon cercle et le triangle OEF équilatéral ma tangente coupe bien OF et passe par le point E Donc je crois que j'ai bon (c'est bete je ne sais pas faire les figures sur le site)
montrer que OEA est rectangle j'ai fait le théoréme de pythagore mais je n'ai pas de mesure c'est normal
calculer les angles je sais le faire mais toujours sans mesure
mais démontrer que F est le milieur de OA pour moi c'est faux sur ma figure F n'est pas le milieu
a oui en voyant ta figure je comprends mieux la mienne n'était pas comme la tienne je faisais traverser la tangente par E et au milieu de FO donc je ne comprenais pas mais ce qui m'intrigue c'est que je n'ai pas de mesure
1) oui le triangle OEA est rectangle en E puisque la tangente en E est perpendiculaire au rayon OE
2) il n'y a pas que le théorème de Pythagore dans la vie... et tu n'en as pas besoin pour ce problème
3) un théorème (ou une démonstration) pour montrer que F est au milieu de [OA]
Mais avant mon point 3) il faut s'occuper d'un peu tous les angles (ceux du triangle OEF, ceux du triangle OEA et ceux du triangle EFA)
oui il faut calculer les angles donc il y en a 2 celui de AOF et celui de OAF
Pour l'angle AOF je prends coté adjacent sur hypoténuse donc le cosinus et pour celui de OAF je peux prendre coté opposé sur hypoténuse donc le sinus mais je nai pas de mesure
je ne comprends pas une chose pour avoir les angles on ne prends jamais l'hypoténuse on prend toujours soit le coté opposé ou le coté adjacent