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trinôme second degré

Posté par Naimor (invité) 06-11-05 à 11:05

j'a un exo ke je n'arrive pas à finir merci de m'aider:

Une parabole P admet dans un repère (O;i;j), une équation du type :
                y= ax²+bx+c      (a différent de 0)

     1 Déterminr les coefficients a, b et c sachant que P coupe l'axe des abcisses (Ox) en 3, l'axe des ordonnées (Oy) au point B d'ordonnée 2 et que son sommet est le point S d'ascisse 9/8
     2 Indiquer s'il existe, le deuxième point d'intersection de la parabole avec l'axe (Ox).

j'ai trouvé que b= -3a     et que c=3
est ce juste? et comment faire le reste? merci

Posté par
lyonnais
re : trinôme second degré 06-11-05 à 11:24

salut

P coupe l'axe des abcisses (Ox) en 3 :  9a+3b+c = 0

l'axe des ordonnées (Oy) au point B d'ordonnée 2 : P(0) = c = 2

sommet est le point S d'ascisse 9/8 : -b/(2a) = 9/8

Tu dois donc résoudre le système :

9a+3b+c = 0
c = 2
-8b = 18a

normalement tu dois trouver : a = -8/9   et  b = c = 2

sauf erreurs ...
romain



Posté par
lyonnais
re : trinôme second degré 06-11-05 à 11:49

ous, j'avais pas vu qu'il y avait une 2eme question

2) P a donc pour équation :

-\frac{8}{9}x^2+2x+2

On sait aussi que P(3) = 0 , donc P s'écrit aussi :

(x-3)(ax+b) = ax^2+bx-3ax-3b = ax^2+x(b-3a)-3b

On identifie, donc :

\{a=-\frac{8}{9} \\b-3a = 2 \\ -3b = 2  \Rightarrow \{a=-\frac{8}{9} \\-\frac{2}{3}-3.(-\frac{8}{9}) = 2 \\ b = -\frac{2}{3}

donc :

P(x) = (x-3)(-\frac{8}{9}x-\frac{2}{3}) = -\frac{8}{9}(x-3)(x+\frac{3}{4})

donc P(x) = 0

d'où  x = 3   ou  x = -3/4

On aurrait aussi pu résoudre le polynome par le discriminant, mais je sais pas si tu as vu la méthode

A+
romain

Posté par Naimor (invité)réponse à lyonnais 06-11-05 à 13:19

merci beaucoup pour ton aide jai ainsi compris la première question mais la deuxième me parait floue
pourrais tu me donner la méthode par le discriminant car j'ai essayé mais je n'arrive pas a 3/4 et 3 alors que je sais que c'est la bonne réponse alors si tu es toujours la... merci d'avance
Ps j'ai vu cette méthode en cours

*** message déplacé ***

Posté par jerome (invité)re : trinôme second degré 06-11-05 à 13:21

Bonjour,

Pourquoi recréer un nouveau topic pour discuter du meme sujet?

Postes a la suite du meme

A+

Posté par Naimor (invité)merci 06-11-05 à 15:30

c'est pas la peine pour ma deuxième question j'ai trouvé te casse pas la tête.
Je te remercie beaucoup pour ton aide c'est cool.

voila A+
et merci



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