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Trois exercices niveau 1ere S
Bonjour, j'ai ces trois exos à faire et j'avoue que je ne comprend pas tout...
Exercice 1:
Déterminez le réel m pour que le trinôme f(x)= -x^2+2x-m soit négatif pour tout x
Exercice 2:
Résoudre l'équation: x-3 
x-4=0
Exercice 3:
ºOn considère le trinôme du second degré ax^2+bx+c (a
0).
On suppose aue ce trinome a deux racines disctinctes x1 et x2.
1) Montrer aue x1+x2=-b/a (j'ai réussi)
2) Montrer aue x1x2=c/a
ºProuver que les résultats précédents restent vrais dans le cas oú le trinôme admet une racine double x0.
ºOn considère l'équation (E1) : x^2+(2-5)x-5 2=0
1) Trouvez une racine évidente de cette équation
2) Utiliser les réponses précédentes pour trouver l'autre racine.
3) Résoudre l'équation (E1) par la méthode habituelle, confronter les résultats obtenus: que peut-on en déduire?
ºRésoudre ´l'équation (E2) : x^4+(2-5)x^2-52=0
essaye de comprendre avec la calculette... c'est souvent une bonne piste...
f(x)= -x^2+2x-m
le signe de a est négatif donc le trinôme est négatif si le déterminant est négatif (signe de f constant) ou nul (annulation quand x=racine double).
Merci Matthieu1 , jái bien compris ce aue tu me raconte, enfait il suffit de trouver un discriminant aui serait negatif...soit b^2-4ac
0 (mais pas égal à zero , dsl jái pas trouver le bon symbole mathematique...
Pour le reste...Quelqu'un peut-il m'aider? Merci
"j'ai bien compris ce aue tu me raconte, enfait il suffit de trouver un discriminant aui serait negatif...soit b^2-4ac0 (mais pas égal à zero)"
Si on te demande de trouver m telle que f soit strictement négative alors le discriminant est strictement négatif (f est de signe constant mais non nulle).
Si f peut s'annuler (existence d'une racine double qui annule le polynôme) alors le discriminant peut s'annuler.
Mon symbole est racine de x, et pas racine de (x-4)... Merci
Elever au carré et résoudre l'équation du second degré associée.
Si x1 et x2 sont racines alors ax^2+bx+c est factorisable par (x-x1) et (x-x2).
Comme le coefficient devant x² est a, on en déduit que ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2).
Reste à développer a(x-x1)(x-x2) et à identifier terme à terme.
Dans le cas où le trinôme admet une racine double alors x1=x2=x0 ...
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