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trouver la valeur de x pour laquelle un triangle est rectangle
Bonjour tout le monde.
Donc voila j'ai un dm a rendre avec cet exercice là. Voici l'énoncé:
"Sur la figure ci-contre, trouver la valeur de x pour que le triangle MOT soit rectangle en M".
J'ai appliqué le théorème de Pythagore dans le triangle MOS rectangle en S, j'ai trouvé MO=13
J'ai appliqué le théorème de Pythagore dans le triangle MTS rectangle en S, j'ai trouvé MT²=12²+x²
J'ai appliqué le théorème de Pythagore dans le triangle MOT rectangle en M:
OT²=OM²+MT²
OT²=13²+(144+X)²
OT=
13 + 144+x²
OT=157 +x
OT²
157+25x+x²
Je sais pas je crois que ce résultat est pas bon. Savez-vous comment je pourrais y arriver? Merci d'avance.
Hugoin59
Bonjour,
Le triangle MOT est en effet rectangle si et seulement si OT² = MO² + MT².
OT² = MO² + MT²
(5+x)² = 13²+12²+x²
x²+10x+25 = 313+x²
10x+25 = 313
x = ...
bonjour à tous,
Moi, j'ai une idée bcp plus rapide... on dit aussi que dans un triangle rectangle, la hauteur est moyenne proportionnelle aux segments qu'elle détermine sur l'hypoténus... ici MS² = OS*ST
du coup, équation très simple: 12² = 5*x
qu'en pensez-vous?
Anka,
ton idée est bien mais j'ai pas encore appris, mon prof va me demander d'où je sort ça.
Merci quand même
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