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Trouver les valeurs de x dans un triangle

Posté par
LILOU1000
08-09-15 à 18:21

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un exercice de mon livre de Mathématiques.
Voici la question qui est posée:
Pour quelleS valeurS de x le triangle ABC est-il rectangle?
Sachant que l'hypothénuse est BC
AC=4x+12
AB=3x+9
BC=5x+15



Pour cet exercice j'ai d'abord démontré que le triangle était rectangle mais je suis bloqué pour donner PLUSIEURS valeurs à x.
Merci de votre aide

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 18:25

Bonjour ,

il ne te faut pas donner des valeurs à  x  mais trouver quelles valeurs il doit avoir .

Cordialement

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 21:21

Merci mais je ne sais pas comment faire pour en trouver plusieurs.
Pourriez vous m'aider ?

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 21:32

Citation :
j'ai d'abord démontré que le triangle était rectangle

Si tu as fait cela , tu dois avoir une équation en x² qu'il te faut résoudre pour trouver x1 et x2

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 21:42

En réalité le triangle est rectangle quelque soit x   car :

AC = 4 (x+3)
AB = 3 (x+3)
BC = 5 (x+3)

Quelque soit x , on aura un triangle proportionnel à un triangle qui aurait pour côtés  3  ,  4  et  5 .
Et ce triangle est rectangle (5² = 3² + 4²   soit  25 = 9 + 16)

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 22:29

Merci beaucoup pour l'explication.
Alors si j'ai bien compris x a pour valeurs 3, 4 et 5 ?
Et pour le démontrer je passe pour les 3 valeurs par une équation ?

Posté par
Flewer
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 22:33

Bonsoir,

Non, tu n'as pas compris. Relis bien ce que fm a écrit. x peut prendre n'importe quelle valeur.


Ecris le théorème de Pythagore avec les x et dis nous ce que tu trouves.

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 08-09-15 à 22:55

Je sais que le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore BC au carré=AC au carré+AB au carré
(5x+15)au carré =(4x+12)au carré +(3x+9)au carré
25x au carré + 125 = 16x au carré + 144 + 9x au carré + 81
9x au carré + 16x au carré - 25x au carré = 225 - 81 - 144
x au carré = O

Je ne pense pas avoir trouver la bonne solution...

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 03:29

attention  (a+b)² = ....

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 19:47

J'ai refait le théôrême de Pythagore en utilisant cette fois ci les identités remarquables
(a+b) au carré = a au carré + 2 x a x b + b au carré
Je trouve BC au carré= 25x au carré + 150x + 225
Suite a l'équation je trouve encore 0

Posté par
LILOU1000
Trouver x dans un triangle rectangle 09-09-15 à 21:15

bonsoir,

Je poste sur le forum car j'ai besoin d'aide pour un exercice en Maths.
Dans l'exercice il faut trouver pour quelles valeurs de x le triangle ABC est rectangle
On a AC= 4x+12
AB=3x+9
BC=5X+15
J'ai démontrer que le triangle ABC était rectangle grâce à Pythagore mais je suis coincé pour trouver le valeurs de x, je ne sais pas comment faire.
Pouvez-vous m'aider car je suis perdu
Merci

*** message déplacé ***

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 21:17

Citation :
Suite a l'équation je trouve encore 0


Cela signifie simplement que l'équation (a²+b² = c²) est vérifiée quel que soit  x . Donc le triangle ABC est rectangle quel que soit la valeur de  x .

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 21:21

D'accord merci de m'avoir expliqué
Donc pour BC au carré je trouve bien 25x au carré +150x +225 ?

Posté par
fm_31
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 21:25

Oui c'est correct  (25 x² + 150 x + 225)

Posté par
LILOU1000
re : Trouver les valeurs de x dans un triangle 09-09-15 à 21:45

D'accord, Merci beaucoup à vous et bonne soirée

Posté par
cocolaricotte
re : Trouver x dans un triangle rectangle 09-09-15 à 21:52

Bonjour !

  

MULTIPOST (= poster plusieurs fois le même sujet ) est interdit.

Tu as eu des réponses et dit merci sur l'autre sujet ! Il faut y retourner pour expliquer ce que tu n'as pas comprsi !

*** message déplacé ***



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