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Niveau troisième
Trouver les valeurs de x dans un triangle
Posté par LILOU1000
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice de mon livre de Mathématiques.
Voici la question qui est posée:
Pour quelleS valeurS de x le triangle ABC est-il rectangle?
Sachant que l'hypothénuse est BC
AC=4x+12
AB=3x+9
BC=5x+15
Pour cet exercice j'ai d'abord démontré que le triangle était rectangle mais je suis bloqué pour donner PLUSIEURS valeurs à x.
Merci de votre aide
Bonjour ,
il ne te faut pas donner des valeurs à x mais trouver quelles valeurs il doit avoir .
Cordialement
Citation :
j'ai d'abord démontré que le triangle était rectangle
j'ai d'abord démontré que le triangle était rectangle
Si tu as fait cela , tu dois avoir une équation en x² qu'il te faut résoudre pour trouver x1 et x2
En réalité le triangle est rectangle quelque soit x car :
AC = 4 (x+3)
AB = 3 (x+3)
BC = 5 (x+3)
Quelque soit x , on aura un triangle proportionnel à un triangle qui aurait pour côtés 3 , 4 et 5 .
Et ce triangle est rectangle (5² = 3² + 4² soit 25 = 9 + 16)
Merci beaucoup pour l'explication.
Alors si j'ai bien compris x a pour valeurs 3, 4 et 5 ?
Et pour le démontrer je passe pour les 3 valeurs par une équation ?
Bonsoir,
Non, tu n'as pas compris. Relis bien ce que fm a écrit. x peut prendre n'importe quelle valeur.
Ecris le théorème de Pythagore avec les x et dis nous ce que tu trouves.
Je sais que le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore BC au carré=AC au carré+AB au carré
(5x+15)au carré =(4x+12)au carré +(3x+9)au carré
25x au carré + 125 = 16x au carré + 144 + 9x au carré + 81
9x au carré + 16x au carré - 25x au carré = 225 - 81 - 144
x au carré = O
Je ne pense pas avoir trouver la bonne solution...
J'ai refait le théôrême de Pythagore en utilisant cette fois ci les identités remarquables
(a+b) au carré = a au carré + 2 x a x b + b au carré
Je trouve BC au carré= 25x au carré + 150x + 225
Suite a l'équation je trouve encore 0
bonsoir,
Je poste sur le forum car j'ai besoin d'aide pour un exercice en Maths.
Dans l'exercice il faut trouver pour quelles valeurs de x le triangle ABC est rectangle
On a AC= 4x+12
AB=3x+9
BC=5X+15
J'ai démontrer que le triangle ABC était rectangle grâce à Pythagore mais je suis coincé pour trouver le valeurs de x, je ne sais pas comment faire.
Pouvez-vous m'aider car je suis perdu
Merci
*** message déplacé ***
Citation :
Suite a l'équation je trouve encore 0
Suite a l'équation je trouve encore 0
Cela signifie simplement que l'équation (a²+b² = c²) est vérifiée quel que soit x . Donc le triangle ABC est rectangle quel que soit la valeur de x .