je te conseillerais d'exploiter l'information "une pente de 60° en ce point  " pour determiner le coefficient directeur de la tangente au point A

oui c'est exactement ce que je voulais faire , en fait voici mon raisonnement :

une parabole a pour équation y = ax² + bx + c

donc la dérivée c'est y' = 2ax + bx

ici , le coefficient directeur en A ben c'est justement tangente 60° ( j'ai pas de calculette sur moi je ne sais pas combien cela fait . )

donc on peut écrire :

tan60° = 6a + 3b ( je prends la valeur de l'abscisse du point A ici ) .

donc j'ai une égalité avec 2 inconnues , il me manque une autre égalité , je sais que l'axe de symétrie se situe en x = -1 , donc que -b/2a = -1

je peux écrire ce système :

tan60° = 6a + 3b
-b/2a = -1

tan60/3 = 2a + b , b = tan60/3 - 2a , puis je m'y perds un peu là ...

Bonjour,

La dérivée de la fonction, ne serait elle pas
y' = 2ax + b
???
Par conséquent l'équation qui en résulte serait:

1 = 2tan(60) + b
b = 1 -23


Enfin, je pense que c vrai, vérifie.

salut , non il me semble que c'est 2ax + bx , pourquoi tu as écrit b au lieu de bx?

par ailleurs là je ne te suis pas du tout dans ton équation :

1 = 2tan(60) + b

pq remplaces tu ax par tan60° ?

merci

si c'est 2ax + b  je pense , reste plus qu'à m'expliquer ton équation

Ben, je crois bien que A appartient à la dérivée de la fonction,
Donc, je remplace ses coordonnées ds la fonction dérivée, et puis après, il reste plus qu'à calculer,


Enfin, je pense
Dis moi, si c pas ca.

Salut.

Ayoub.

Bonjour,

la dérivée de ax^2+bx+c vaut 2ax+b!!

ensuite il faudra remplacer pour trouver les inconnues

salut

ma question c'est : pourquoi tu remplaces ax par tan60°

on peut donc écrire : 1 = 2*tan60° + b , b = -2.46

pour a je fais :

1 = 2*3*a - 2.46 , a = 0.58

qu'en dites vou?

ça cloche pas car je pense que a est positif , et si b est négatif ça correspond pas du tt avec le sommet de la parabole

Equation de la parabole: y = ax² + bx + c

f(3) = 1
1 = 9a + 3b + c   (1)

f '(x) = 2ax + b
f '(3) = 6a + b = tg(60°) = V3  (avec V pour racine carrée)
6a + b = V3  (2)

Le sommet de la parabole est à l'abscisse qui annule f '(x)
soit: 2ax+b = 0 --> x = -b/(2a)

-b/(2a) = -1
b = 2a  (3)

On a le système formé par (1), (2) et (3):

9a + 3b + c = 1
6a + b = V3
b = 2a

Qui résolu donne:
a = (V3)/8
b = (V3)/4
c = 1 - (15/8).V3    

L'équation de la parabole est:

y = [(V3)/8].x² + [(V3)/4].x + 1 - (15/8).V3
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Sauf distraction.