Trois triangles rouges et trois triangles jaunes symétriques par rapport à une droite et équilatéraux. Au bout de chaque triangle un cercle dont le rayon détermine l'épaisseur des rubans.
Pour la disposition des trois triangles de même couleur : on en trace un, le deuxième démarre à la moitié de la base, le troisième est construit avec un angle de 60 degrés et part de l'intersection d'ordonnée maximale des deux précédents.

J'ai pas tout fait, mais l'étape suivante est de tout recommencer en prenant la droite horizontale qui passe par N à la place de l'axe des abscisses et en orientant les triangles équilatéraux vers le bas.

Etape suivante, choisir un rayon fixé et tracer un cercle de ce rayon centré en chacun des 18 sommets qui nous intéressent, puis tracer les tangentes à ces cercles qui sont parallèles aux côtés.

L'upload du site a ruiné la qualité, voici un lien direct vers l'image :

Bonjour,

en partant de l'hexagone central ...

Une variante plus simple que je n'ai pas encore pris le temps de redessiner :



Imod

il y a deux sortes de complexité

celle qui vient de la construction "de base", de l'analyse de la figure.
celle qui vient du nombre élevé d'éléments à répéter ...

donc pour moi la deuxième n'est pas plus simple du tout bien au contraire.

on peut là aussi partir du pentagone central (qu'il est déja plus compliqué à tracer qu'un hexagone ...) et poursuivre tout le reste à la règle et parallèles uniquement.
avant de terminer par les arrondis.

pour le deuxième, il s'avère pus facile de partir d'un décagone
on poursuit "à la règle et parallèles"
et on termine par les arrondis.

Oui pour le deuxième j'étais aussi parti d'un décagone . J'avais été gêné dans le premier par les arcs de cercle à l'intérieur car leurs centres n'apparaissent pas de façon évidente .

Imod

par exemple :
(seuls deux arrondis IJK et TUV sont ici tracés, le reste étant encore "anguleux" brut de construction à la règle seule et parallèles.)



les arcs intérieurs sont (par exemple) de centre I connu et d'extrémités J et K connues

mais certes on peut faire des arcs plus petits, par exemple de centre le centre de l'hexagone concerné et d'extrémités les milieux de ses côtés concernés



ou décaler le centre à volonté sur le diamètre concerné de cet hexagone.

Bonjour,
Si je devais concrètement former ces tubes,* je tracerais deux
hexagones concentriques et je courberai le rouge et le jaune
comme sur la figure en alternant cotés du petit et cotés du grand
On voit qu'il es nécessaire d'arrondir sur 12 petits cercles (je fais confiance à mathafou )..

*mon plombier sait faire ,mais pour entrelacer il faudra des
"chapeaux de gendarme" comme sur les routes

remarquer que sur la figure proposée initialement il n'y a pas d'arrondis là où tu les mets mais des angles vifs
par contre il y en a aux croisements de même couleur.

c'est l'existence de ces angles vifs qui impose "l'épaisseur" des "tuyaux" unique

PS : le choix arbitraire des rayons des cercles fait que ce n'est pas vraiment unique

Il est vrai qu'l est difficile d'affirmer que la figure est unique surtout quand les traits sont épais ( ce qui est souvent le cas ) . Après , c'est à nous de choisir les centres qui rendent la figure la plus agréable possible

Pour le deuxième dessin , on peut aussi partir d'un des petits pentagones et faire tourner le motif de 36° pour générer l'ensemble de la figure .



Imod

Il manquait un morceau de rouge sur mon image :



Imod

Une réalisation propre du deuxième dessin :



La simplicité n'est qu'apparente car pour faire raccord , chaque arrondi est constitué d'un arc de cercle prolongé de deux segments .

Il faut comme Mathafou être né avec une règle et un compas dans le berceau pour trouver ça élémentaire

Imod

On peut se contenter d'arcs de cercles !
par exemple les petits arcs intérieurs avec ma figure précédente



au lieu d'utiliser le centre M "tout construit" il faut construire le centre S
et idem pour les autres arcs

nota : dans la construction de lmod, les petits arcs sont faux car il; devraient se raccorder avec les segments

J'avais bien vu le problème mais je n'avais pas envie de donner un deuxième correctif , j'ai préféré fournir la figure finie :



On peut en effet relier deux segments par un arc dans le prolongement de chacun d'eux mais je ne suis pas sûr que la figure obtenue alors soit fidèle au dessin inital .  La partie centrale n'est pas claire mais à l'extérieur il est évident qu'on n'a pas à faire à de simples arcs de cercles . A voir donc

Imod

c'est vrai que pour avoir une largeur constante, les centres des arcs de cercle doivent être situés les points anguleux du "pliage" , quel que soit l'angle


ce qui rend la construction unique (et simple, vu que ces centres sont directement des intersections des droites)

En effet , c'est le bon argument pour l'unicité . La réalisation est simple dans le principe mais tout de même un peu laborieuse à la main .

Imod