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un autre exo
bonjour voici un exo que jai du mal a comprendre:
ax+by+c=0 est une equation de D dans le repere (O,I,J)
on prend comme vecteur normale a D vec N(a;b)
on pose A(xa;ya) et B(xb;yb) sachant que B EST UN PONIT de D
demontrer que l'on a I vecAB.vecN I = I axA+byA+c I (I.....I c la norme)
en deduir la realtion d=I axA +byA+c I /racine de a carre +b carre
merci de m'aider
a ui c'est vrai je n'avais pas pensé pourtant j'été parti sur ce principe mais je m'etait bloquer a un endroit, merci de ton mathieu .
il s'agit de calculer la distance d'un point A du plan à la droite D
si tu notes B la projection de A sur D
vecteur AB =(xB-xA)I+(yB-yA)J
N=aI+bJ
donc le produit scalaire des deux vecteurs=a(xB-xA) +b(yB-yA)
=axB+byB-axA-byA=-c-axA-byA car B est sur la droite D
AB et N sont colinéaires donc la valeur absolue de leur produit scalaire est égale au produit de leurs longueurs
|axA+byA+c|=AB.(a.a+b.b)^1/2
j'espère que tu comprendras
matthieu est mieux outillé que moi pour taper un texte de maths c'est tout à fait ce que je voulais t'expliquer
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