Bonjour mijo

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Je trouve facilement les 4  cases autour du  7.
Ensuite j'ai un petit problème car   si on suit les parités
on a par exemple en colonne 4 : P I P I P  =65 or c'est une somme
paire  ....

Le 65 s'applique uniquement aux 2 diagonales. Les sommes des lignes et des colonnes sont totalement libres.

Bonjour dpi et ty59847
ty59847 l'a bien compris, il n'est pas question ici de carré magique, en effet il n'y a que les 2 diagonales qui ont une somme de 65
dpi
sinon colonne 4 tu as raison, mais la somme n'est pas 65

Bonjour,

Je donne la grille magique (comme je l'avais bâtie...)et une
solution au hasard..

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.

je n'ai pas respecté partout....je reviens.

C'est ardu :
J'en donne une avec quelques lacunes

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Avec les contraintes imposées, on voit que la somme des 4 cases ...

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L1C3 L3C1, L3C5 et L5C3 doit donner 46, avec 4 nombres impairs.
Ca aide pour éliminer des configurations.
Mais ça reste extrêmement fastidieux si on veut chercher à la main.
Avec un petit robot, on trouve 1265 solutions (beaucoup plus en fait, j'ai supprimé certaines configurations, symétriques)
Exemple :
13 10 3 8 5
18 1 16 21 2
11 6 7 22 15
20 23 24 19 4
9 14 17 12 25

On constate qu'en permutant le 1 et le 13 en haut à gauche, on obtient une nouvelle solution.

dpi
Toi le champion des nombres premiers, je suis surpris que tu n'aies pas vu que dans ta grille tu as  4+17=21 qui n'est pas premier
Ce problème est assez ardu j'en conviens
Pour orienter vers une solution, car il semble d'après  ty59847 qu'il y en ait une multitude, voici une grille dans laquelle j'ai placé les nombres premiers et qui reste compléter.

excuses qui reste à compléter

Il y a 7 grilles compatibles avec ce début de grille.

Suite

Oui mijo ,j'avais dit lacunes...
Grace à ton coup de pouce...

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Ou la même en permutant 1 et 25 par exemple...

Voilà on y arrive, au point où on en est, voici ma solution
Merci à vous deux de m'avoir suivi sur ce terrain.

Bon dimanche,

C'est exactement ce qu'avait annoncè ty5947

dpi
Oui il a une bonne vision de la chose. Mes compliments à lui.

Là, tout ce que j'ai fait, c'est de faire tourner un petit programme, pour recenser toutes les solutions.
Les 2 seules astuces, ça a été de prendre en compte certaines symétries, pour ne pas recenser tout 4 ou 8 fois, et l'autre astuce, ça a quand même été un peu plus sioux, c'était de voir que la somme des 4 cases  L1C3, L1C5, L3C1 et L3C5 donnait forcément 46. (65+65-7+46=1+3+5+7+9..+25)
Ca a permis de bien optimiser les temps de calcul.
Une fois que j'ai mon petit fichier avec toutes les solutions, ça va vite

ty59847
Faire tourner un programme pour ça  est hors de mes compétences.
J'ai passé l'âge !
Bravo.

Et oui, je l'ai faite " à la main" mais avec l'aide du tableur pour les  sommes des cellules et des diagonales.
Je suis admiratif des programmeurs  ,comme toi ,j'ai la flegme de
me lancer ....malgré de nombreux encouragements de brillants îliens.

dpi
Moi j'utilise Excel que je trouve bien pratique pour faire les grilles et les sommes.