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Un equation a résoudre

Posté par
shadowdu62
01-10-06 à 10:58

Salut voici ma question:

C1 represente la fonction f défénit par par f(x)= -x² + 4x

1)a) résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < 3
  J'ai trouver ]-; 1[ ]3 ; + [

b) Dévellopper le produit (x - 1)(x - 3) et en déduire la résolution algébrique de l'inequation f(x) < 3

Merxci de votre aide !!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:01

Bonjour,

Qu'obtiens-tu en développant ?

Nicolas

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:07

jobtient x² - 4x +3

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:10

Donc :
f(x) < 3
<=> -x² + 4x < 3
<=> x² - 4x + 3 > 0
<=> (x - 1)(x - 3) > 0
Tableau de signes ?

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:16

(x - 1)(x - 3) > 0 sur ]- ; 1]
               < 0 sur [1 ; 3]
               > 0 sur [3 ; + ]

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:17

Attention aux bornes ] [

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:17

Retrouves-tu les mêmes résultats qu'avec la résolution graphique ?
Si oui, c'est gagné.

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:22

sinon lorsque j'ai (x - 1)(x - 3)
Je fait :" un produit est nul si et seulement l'un au moins de ces facteurs est nul"
et donc je trouve

x - 1 = 0      et     x - 3 = 0
x = 1                  x = 3

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:23

lorsque que j'ai (x - 1)(x - 3) > 0

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:26

Je ne comprends pas tes messages, qui ne comportent pas de question.
Il faut faire un tableau de signes.
Tes résultats de 11h16 sont bons, sauf les [ ]

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:28

ok mais avec le tableau de signe comment démontrer ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:30

Montre ton tableau de signes...

Posté par
shadowdu62
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:33

C'est bon j'ai compris !!
Jte remercie c'est sympa j'galéré au debut mais la c'est bon

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Un equation a résoudre 01-10-06 à 11:34

Je t'en prie.



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