Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

un exo de géométrie me coince

Posté par cedrine (invité) 03-05-06 à 11:44

bonjour j'ai des difficultés avec cet exos et je serai heureux d'avoir une aide

Dans un repère orthonormé ( O, i ,j) , on donne les points A(-2 ; 2), et B(2 ; 2).

1°) Calculer les coordonnées du milieu I de [AB].

2°) Démontrer que pour tout point M du plan, on a MA2 + MB2 = 2MI2+(AB2)/2.
2
3°)Déterminer l'ensemble des E des points M du plan tel que : MA2 + MB2  = 40 est un cercle (C) de centre I et de rayon r= 4.
4°) Déterminer une équation du cercle (C)
5°) Déterminer les coordonnées des (éventuels) points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses.
6°) soit Ω un réel négatif . Comment choisir Ω pour que le point Z(√7, Ω ) soit sur (C) ?
7°) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) en Z

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:46

Bonjour, il serait préférable de nous dire ce que tu as déja fait, et quels sont les résultats que tu as trouvés.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:48

1)

A(-2 ; 2), et B(2 ; 2).

Donc

I([-2+2]/2 ; [2+2]/2)
I(0;2)

Posté par cedrine (invité)ce que j ai déjà fait 03-05-06 à 11:49

ok j'ai juste calculer le milieu I et je trouve I(0;2)
pour la suite j'ai des problemes

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:53

4)

L'équation du cercle est

(x-0)² + (y-2)² = 16
x²+y²-4y-12 = 0

Voila l'équation du cercle

explication :

formule :
(x-xI)² + (y-yI)² = R²
Où xI et yI sont les coordonnées du centre du cercle
et R le rayon du cercle.

Posté par cedrine (invité)un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:57

bonjour j'ai des difficultés avec cet exos et je serai heureux d'avoir une aide

Dans un repère orthonormé ( O, i ,j) , on donne les points A(-2 ; 2), et B(2 ; 2).

1°) Calculer les coordonnées du milieu I de [AB].

2°) Démontrer que pour tout point M du plan, on a MA2 + MB2 = 2MI2+(AB2)/2.
2
3°)Déterminer l'ensemble des E des points M du plan tel que : MA2 + MB2  = 40 est un cercle (C) de centre I et de rayon r= 4.
4°) Déterminer une équation du cercle (C)
5°) Déterminer les coordonnées des (éventuels) points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses.
6°) soit Ω un réel négatif . Comment choisir Ω pour que le point Z(√7, Ω ) soit sur (C) ?
7°) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) en Z


*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:58

5)

l'intersection avec l'axe des abscisses, revient à résoudre :

l'équation pour y = 0 :

x²-12 = 0
x² = 12

x = racine de 12 = 2 racine de 3
ou
x = - 2 racine de 3

Posté par cedrine (invité)re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 11:59

ok merci puisea pour les 2 réponses et bon courage pour la suite

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:00

6)

Il faut résoudre l'équation du cercle avec x = racine de 7 :

x²+y²-4y-12 = 0
7+y²-4y-12 = 0
y²-4y-5 = 0

delta = 16 + 20 = 36
racine de delta = 6

omega = (4+6)/2 = 5
ou
omega = (4-6)/2 = -1

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:02

7)

tu calcules l'équation réduite de la droite (IZ), ainsi tu trouves le coefficient directeur de la droite perpendiculaire au rayon et tu la fais passé par Z.

Bon courrage.

Pour les deux question précédentes je vois pas trop... Quelqu'un 'autre verra surement

@+

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:03

Pas de multipost s'il te plait !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:19

Bonjour

2) C'est le théorème de la médiane :

MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2

MA^2+MB^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2

MA^2+MB^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}-\vec{IA})^2

Tu développes et tu obtiens le résultat

3) conséquence immédiate du 2)

Posté par cedrine (invité)re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:27

ok merci à vous puisea et littleguy mais pouvez-vous m'énoncer le théorème de la médiane

merci pour tout mes gaillards

Posté par cedrine (invité)re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 12:30

salut puisea peux-tu détaillé le 7 pour moi. en fait ça fait longtemps que j'ai pas les maths

Posté par
littleguy
re : un exo de géométrie me coince 03-05-06 à 13:23

"Le" dit théorème de la médiane est précisément le résultat de la question 2 :

Soit A et B deux points, I le milieu de [AB]. Pout tout point M on a :

MA^2+MB^2 = 2MI^2+\frac{AB^2}{2}

Il y en a (au moins) un autre (qui ne sert pas ici) :

MA^2-MB^2=2\vec{MI}.\vec{BA}

Pour de plus amples informations, tape "fonction scalaire de Leibniz" sur un moteur de recherche.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1683 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !